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DE FISICA
ejercicios resueltos de física nuclear y atómica

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FÍSICA NUCLEAR

Respuesta del ejercicio 19
Distribución de los neutrones térmicos en función de la energía

Tal como se deduce de la teoría cinética de los gases, las energías cinéticas de los neutrones térmicos en un medio débilmente absorbente se distribuirán estadísticamente según la ley de distribución de Maxwell – Boltzmann. Es decir:

    \( \displaystyle \frac{dn}{n}= \frac{2\pi}{(\pikT)^{3/2}}E^{1/2}e^{-E/kT}dE \)
Siendo dn el número de neutrones con energías comprendidas entre E y E+dE, n el número total de neutrones existentes en el sistema, k la constante de Boltzmann que vale 1,38x10-16 ergios x ºK y T la temperatura absoluta.
Si hacemos que n(E) represente el número de neutrones de energía E por unidad de intervalo de energía, entonces n(E).dE será el número de neutrones cuyas energías están comprendidas en el intervalo E y E+dE y la anterior expresión puede escribirse en la forma:

    \( \displaystyle \frac{n(E)}{n}= \frac{2\pi}{(\pikT)^{3/2}}E^{1/2}e^{-E/kT} \)
Donde el primer miembro representa la fracción de neutrones con energía E por unidad de intervalo de energía.
Calculando el segundo miembro de la ecuación anterior para distintos valores de E, a una temperatura determinada, se obtiene la curva de distribución de Maxwell – Boltzmann representada en la figura adjunta. Como puede apreciarse, una proporción considerable de los neutrones posee energías comprendidas en un intervalo bastante estrecho.

La distribución de Maxwell – Boltzmann de los neutrones se base en un modelo muy idealizado de colisiones elásticas, en un medio gaseoso entre dos clases de partículas (núcleos y neutrones) que se combinan entre sí. Por diversas causas, estas condiciones no son rigurosamente aplicables en la práctica, de modo que aparecen desviaciones a la distribución ideal de Maxwell – Boltzmann correspondiente a la temperatura del medio.

Entre las causas que originan desviaciones a la distribución ideal de Maxwell – Boltzmann puede citarse el proceso de moderación. Como consecuencia del mismo, la proporción de neutrones en la zona de energías más altas es superior a la que corresponde a una distribución de Maxwell – Boltzamnn. Por otra parte, como los neutrones moderados son absorbidos más fácilmente, la proporción de tales neutrones es inferior a la que cabe deducir de una distribución estrictamente térmica a la temperatura del moderador. Se dice en este caso que la distribución se ha “endurecido”. Ahora bien, como se produce siempre absorción de neutrones en mayor o menor grado, mientras estos se acercan al equilibrio térmico con el moderador, resulta que los neutrones no llegan nunca a estar termalizados. Es decir, que realmente no existen neutrones térmicos en un moderador.
Otra causa de que la distribución neutrónica real se desvíe de la ideal es la ocurrencia de colisiones de dispersión inelástica, en las cuales parte de la energía cinética de los neutrones se convierte en energía interna de los átomos del moderador. Sin embargo, esta contribución no es muy importante ya que afecta principalmente a neutrones de alta energía y estos en ningún caso presentan una distribución de Maxwell – Boltzmann.
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tema escrito por: José Antonio Hervás