FÍSICA NUCLEAR

Respuesta del ejercicio 17

Definición de camino libre medio. Determinación del camino libre medio

El camino libre medio, λ, es la distancia media total (escalar) recorrida por un neutrón sin sufrir una interacción determinada. Como la velocidad v es la distancia que un neutrón recorre por segundo, el número medio de interacciones será v/λ. Para un haz que contiene n neutrones por cm³, el número de interacciones por cm³ y por segundo será nv/λ, es decir:

Velocidad de interacción neutrónica =\(\frac{n·\nu}{\lambda}\) neutrones / (cm3)(s)

Pero, por otro lado, la velocidad de interacción viene también dada por:

Velocidad de interacción neutrónica = \(\Sigma\Phi = \sigma·n·v\) neutrones / (cm3)(s)

Por lo que podemos decir que el camino libre medio neutrónico, para una reacción determinada, es el recíproco de la seción eficaz macroscópica de dicha reacción. Como \(\Sigma\) se expresa usualmente en cm^-1, \(\lambda\) vendrá expresado en cm.

Es evidente que los mismos métodos que se emplean para determinar la sección eficaz macroscópica pueden emplearse para medir el camino libre medio. Entre estos métodos cabe citar el de atenuación que consiste en medir las intensidades de un haz neutrónico antes y después de atravesar una lámina de material absorbente. Si I_o es la intensidad inicial e I_x la final, podemos escribir:

\( I_x = I_o·e^{-\Sigma·x} = I_o·e^{-x/\lambda} \)

Si λ representa el camino libre medio para todas las interacciones, resulta claro que tras haber atravesado este espesor de absorbente, la intensidad del haz neutrónico se habrá reducido a la fracción 1/e de su valor inicial. Es por ello que cuando se trata de radiaciones nucleares, se designa a veces con el nombre de longitud de relajación a una distancia formalmente equivalente a \(\lambda\).