FÍSICA NUCLEAR
¿Cómo
se define el camino libre medio?. ¿Cómo se determina
el camino libre medio?
Respuesta del ejercicio 17
El camino libre medio, λ, es la distancia
media total (escalar) recorrida por un neutrón sin sufrir
una interacción determinada. Como la velocidad v es la
distancia que un neutrón recorre por segundo, el número
medio de interacciones será v/λ. Para un haz que
contiene n neutrones por cm³, el número de interacciones
por cm³ y por segundo será nv/λ, es decir:
Velocidad de interacción neutrónica
=\(\frac{n·\nu}{\lambda}\) neutrones / (cm3)(s)
Pero, por otro lado, la velocidad de interacción viene
también dada por:
Velocidad de interacción neutrónica
= \(\Sigma\Phi = \sigma·n·v\) neutrones / (cm3)(s)
Por lo que podemos decir que el camino libre medio neutrónico,
para una reacción determinada, es el recíproco de
la seción eficaz macroscópica de dicha reacción.
Como \(\Sigma\) se expresa usualmente en cm
-1, \(\lambda\)
vendrá expresado en cm.
Es evidente que los mismos métodos que se emplean para
determinar la sección eficaz macroscópica pueden
emplearse para medir el camino libre medio. Entre estos métodos
cabe citar el de atenuación que consiste en medir las intensidades
de un haz neutrónico antes y después de atravesar
una lámina de material absorbente. Si I
o es
la intensidad inicial e I
x la final, podemos escribir:
\( I_x = I_o·e^{-\Sigma·x} = I_o·e^{-x/\lambda} \)
Si λ representa el camino libre medio para todas las interacciones,
resulta claro que tras haber atravesado este espesor de absorbente,
la intensidad del haz neutrónico se habrá reducido
a la fracción 1/e de su valor inicial. Es por ello que
cuando se trata de radiaciones nucleares, se designa a veces con
el nombre de longitud de relajación a una distancia formalmente
equivalente a \(\lambda\).