PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de electricidad y magnetismo

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Problemas de electricidad

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Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 50

Poniendo los valores en forma conpleja, podemos las resistencias como en corriente contínua. Así pues, se cumplirá:
    \( \displaystyle \frac{1}{Z_t}= \frac{1}{Z_R} + \frac{1}{Z_L} = \frac{1}{R}- \frac{1}{L·w}·i \)
DEste será el valor de la impedancia compleja. Para hallar el valor real determinamos su módulo:
    \( \displaystyle \frac{1}{Z}= \sqrt{\frac{1}{R^2} +\frac{1}{L^2·w^2}} \)

El ángulo de fase vendrá dado por la la expresión:
    \( \displaystyle \tan \varphi = \frac{parte\; imag(Z)}{parte\; real(Z)}\)
Para ello hacemos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} \frac{1}{Z}= \frac{1}{R}- \frac{i}{Lw} = \frac{Lw - Ri}{RLw}\Rightarrow \\  \\ \Rightarrow Z = \frac{RLw}{Lw - Ri}=\frac{RLw(Lw + Ri)}{L^2w^2 + R^2i^2} \\  \\ \frac{RL^2w^2 + R^2i}{L^2w^2 + R^2}= \frac{RL^2w^2}{L^2w^2 + R^2} + \frac{R^2}{L^2w^2 + R^2}i \end{array} \)
Con lo que resulta:
    \( \displaystyle\tan \varphi = \frac{R}{L^2w^2}\)
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
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tema escrito por: José Antonio Hervás