Ejercicios de electricidad y magnetismo - Respuesta 32
Sabemos que el gradiente, cambiado de signo de la función potencial
expresa e1 valor del campo eléctrico en un punto.
En nuestro caso , como e1 potencial solo varia en la dirección
de x , tenemos :
Vamos a determinar la variación del potencia1 en los distintos
puntos.
En el primer tramo, sabiendo que la función pasa por los puntos
(0, 0) y (a, Vo ), tenemos :
En el segundo tramo la función es continua y se tiene: V = Vo.
En el tercer tramo, la función es también lineal, como en el primer
tramo, y se tiene :
con lo cual, e1 valor del campo será:
y la gráfica correspondiente a la función será la adjunta.
Para determinar la velocidad en cada uno de los tramos
vamos a considerar el trabajo desarrollado para llevar
la carga a través de puntos de distintos potencial. Se
tiene : |
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para el primer tramo resulta :
En el segundo punto no se ha realizado trabajo desde el
anterior considerado por estar a igual potencial, e1 incremento
de energía cinética es nulo y la velocidad es la misma
que en el primer caso. En el tercer punto se tiene:
haciendo operaciones y sustituyendo vi por su valor, nos
queda:
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
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