EJERCICIOS RESUELTOS
FÍSICA
- ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO -

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Problemas de electricidad y magnetismo

 

Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 20

Un motor utiliza una fuerza contraelectromotriz E' para realizar un trabajo mecánico, es decir, transforma el trabajo eléctrico, o potencial absorbido a la línea, en trabajo mecánico.

Debemos tener en cuenta que el potencial que toma a la línea es mayor que se fuerza contraelectromotriz E' ya que por tener el motor una resistencia interna se produce, según la ley de Ohm, una pérdida de potencial. Por consiguiente, el potencial total absorbido a la línea será la suma de E' y el valor I.R'i, siendo I la intensidad de la corriente eléctrica. Aplicando la ley de Ohm generalizada :
    \( V_{ab} = I·R'_i - (- E') = I·R'_i + E' \)
La potencia teórica se expresa, en general, en la forma :
    \( P = V·I = I^2·R \)
Con lo que podemos hacer :
    \( P = V_{ab}·I = I^2·R'_i + E'·I \)
La potencia absorbida al circuito es Vab.I y la potencia producida, o trabajo útil, es E'.I, por lo que tendremos :
    \( \displaystyle \mu = \frac{P \textrm{ útil}}{P \textrm{ absorbida}} = \frac{E'·I}{V_{ab}·I} = \frac{E'·I}{I^2·R'_i + E'·I} = \frac{E'}{I·R'_i + E'} \)
Para calcular la eficacia de una pila, debemos considerar que la pila produce una potencia que disminuirá al salir al exterior por efecto de la resistencia interna de la pila.
Si consideramos la diferencia de potencial entre los puntos a y b, se tendrá :
    \( V_{ab} = \sum I·R'_i - \sum E = - I·R'_i - (- E) = E - I·R'_i \)
La potencia cedida a la red será entonces :
\( P = V_{ab}·I = E·I - I^2·R'_i \)

Como la eficacia de la pila se define como el cociente de la Potencia cedida a la potencia producida, se tendrá :
    \( \displaystyle \mu = \frac{P \textrm{ cedida}}{P \textrm{ útil}} = \frac{E·I - I^2·R'_i}{E·I} = \frac{E - I·R'_i}{E} \)
En ambos casos (motor y pila) la potencia perdida lo hace en forma de calor de acuerdo con la ley de Joule.
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO


tema escrito por: José Antonio Hervás