PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de estructuras algebraicas

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Ejercicios resueltos de Estructuras algebraicas

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Ejercicios de estructuras algebraicas

Respuesta al ejercicio 1
Lo hacemos para la primera ecuación. Aplicando el axioma de absorción y el axioma de asociatividad tenemos :
    \( a \vee a = (a \vee a)\vee [(a \vee a)\wedge a] = a \vee \{a \vee [(a \vee a) \wedge a]\} \)
y considerando el axioma de conmutatividad :
    \( a \vee a = a \vee \{a \vee [(a \vee a) \wedge a]\} = a \vee \{a \vee [a \wedge (a \vee a)]\} \)
al término contenido entre llaves le podemos aplicar el axioma de absorción para intercambiar las leyes de composición , con ello, la expresión anterior nos queda :
    \( a \vee a = a \vee \{a \vee [a \wedge (a \vee a)]\} = a \vee (a \wedge b) = a\)
donde hemos aplicado de nuevo el axioma de absorción.
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tema escrito por: José Antonio Hervás