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APUNTES DE FISICA ~ ONDAS |
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Descripción
matemática de la propagación consideremos una función \( \varepsilon = f(x) \) representada gráficamente por la curva continua. Si sustituimos la variable x por x-a, obtenemos la función \( \varepsilon = f(x-a) \).Evidentemente, la forma de la curva no ha cambiado. Ecuación diferencial del movimiento ondulatorio Vamos a considerar ahora qué tipo de ecuación diferencial le corresponde a la función descrita por:
Ondas elásticas en una barra Si provocamos una perturbación en uno de los extremos de una barra, por ejemplo golpeándola, la perturbación se propaga a lo largo de la barra hasta llegar al otro extremo. Ondas de presión en una columna de gas En esta sección vamos a considerar las ondas elásticas que se producen en un gas debido a la variación de presión. El ejemplo más importante de este tipo de ondas corresponde a la propagación del sonido. Ondas trasversales en una cuerda Vemos el problema una cuerda sometida a una tensión T. En condiciones de equilibrio, la cuerda está en línea recta. Ondas elásticas transversales en una barra Anteriormente hemos estudiado las ondas longitudinales en una barra, ahora vamos a considerar las ondas transversales. Intensidad del movimiento oscilatorio Si consideramos las diferentes clases de ondas discutidas en las secciones anteriores, vemos que todas ellas corresponden a ciertos tipos de movimiento de átomos o moléculas del medio a través del cual la onda se propaga, pero los átomos, en promedio, permanecen en sus posiciones de equilibrio. Intensidad sonora. Ley de Weber Fechner En este capítulo estudiamos la expresión que nos da el
valor de la intensidad sonora en función de la presión
y densidad del gas, y de la velocidad con que se mueve la onda sonora
. Si la perturbación física descrita por \( \xi \) se extiende sobre todo el espacio, tenemos que en un instante determinado t la función
Ondas esféricas Como ejemplo de ondas esféricas, vamos a considerar una onda de presión en un fluido homogéneo e isotopo. En principio, se podría suponer que sí r es la distancia del origen y \( P_o \) la presión normal, la onda de presión puede escribirse en la forma:
Velocidad de grupo La modulación de amplitud es en si un movimiento que se propaga con una velocidad de:
El efecto Doppler Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento
relativo, con respecto al medio material en el cual la onda se propaga,
la frecuencia de las ondas observadas es diferente de las ondas emitidas
por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler. El campo eléctrico oscila en el plano XY y el campo magnético
en el plano XZ, lo cual corresponde a una onda plana polarizada linealmente.
Obsérvese que una onda electromagnética consta en realidad
de dos ondas acopladas: La onda eléctrica y la onda magnética. La densidad de energía asociada al campo que produce una onda
electromagnética será la suma de la densidad de energía
asociada a la onda eléctrica y a la onda magnética. Dado un conjunto de cargas en movimiento, ecuaciones de Maxwell permiten
calcular el campo electromagnético que producen dichas cargas
y por lo tanto las ondas electromagnéticas resultantes. Consideremos en primer lugar el caso de una carga q moviéndose
con velocidad constante.Para constatar si se irradia energía
debemos calcular el flujo del vector de Poynting. La radiación electromagnética que ha pasado por una región
en la que hay electrones libres, se observa que, además de la
radiación incidente, hay otra de frecuencia diferente. Esta nueva
radiación se interpreta como la difundida por los electrones
libres. |
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