DINAMICA DEL
PUNTO MATERIAL
El objeto que persigue la dinámica del punto
material es poder predecir la trayectoria y la posición
de una partícula en cada instante conociendo su masa y
velocidad inicial o momento lineal y las interacciones que actúan
sobre ella. O bien observando su trayectoria o evolución,
poder averiguar bajo qué condiciones se mueve.
El problema que se nos plantea al estudiar la evolución
de un sistema es el siguiente: sabemos como resolver un sistema
con una partícula y también el de dos, no así
el de tres partículas o mas, por lo tanto debemos efectuar
una aproximación, método que recibe el nombre de
aproximación de la dinámica de un punto.
Partimos para ello de las dos ecuaciones:
La fuerza, en general, es función del instante, de la posición
y de la velocidad. Así por ejemplo, cuando se lanza un
cohete, las fuerzas que actúan sobre él, son función
de la posición, ya que a medida que sube, la fuerza gravitatoria
disminuye; de la velocidad: las fuerzas de fricción; y
del instante: las condiciones atmosféricas.
Consideremos un sistema de dos partículas aislado, por
lo tanto, podemos hacer:
Tomando valores absolutos, se tiene:
Por ser la masa constante en la mecánica de Newton, tendremos:
Vemos que no podemos estudiar el movimiento de un cuerpo sin tener
en cuenta el otro; tenemos que hacerlo con los dos a la vez; pero
si consideramos un sistema como el de la figura donde la masa
del cuerpo 1 es extraordinariamente mayor que la del cuerpo 2,
podemos considerar que las variaciones de la velocidad experimentadas
por el cuerpo 1 son muy pequeñas en comparación
con las variaciones en el cuerpo 2, y podemos considerar que el
cuerpo 1 se mueve con velocidad constante, por lo que podemos
considerar un referencial ligado a él como referencial
de inercia y estudiar el cuerpo 2 en R.I.(1).
Teniendo en cuenta las anteriores consideraciones vemos que la
mecánica de Newton es determinista, pues considera que
se puede conocer en todo instante la posición y velocidad
de un cuerpo, sabiendo las condiciones iniciales; mientras que
la mecánica cuántica es probabilística, pues
según el principio de incertidumbre de Heisenberg es imposible
conocer exactamente el momento y la posición de una partícula
en un instante determinado.
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