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MONOGRAFIAS MATEMÁTICAS ~ SISTEMAS ESTOCASTICOS

TEORIA DE LA PROBABILIDAD

PROCESOS Y SISTEMAS ESTOCÁSTICOS
INTRODUCCIÓN

Desde un punto de vista físico, se entiende por sistema todo objeto, dispositivo o ente en el que se manifiesta una relación de tipo causa-efecto. El modelo del comportamiento dinámico de un sistema se denomina sistema dinámico
En todo sistema dinámico podemos considerar un conjunto de estímulos que actúan sobre él, un conjunto de respuestas, motivadas por aquellos, y unas observaciones de las respuestas.
En el caso más general, un sistema dinámico adoptará la representación esquemática de la figura 1, en la que cada una de las posibles variables se considera como magnitud vectorial.

Figura 1.- Representación general de un sistema

Como puede apreciarse, los tipos de estímulos que actúan sobre un sistema son de dos clases: estímulos deterministas, que constituyen el conjunto de controles o señales de gobierno elegidos a voluntad, y perturbaciones, que actúan sobre el sistema en forma impredecible, bien contaminando la señal de entrada o la de salida. En muchas situaciones prácticas, las perturbaciones pueden considerarse poco influyentes en las magnitudes de interés, por lo que tales procesos permiten ser estudiados desde un punto de vista determinístico. No obstante, los avances de la tecnología han permitido diseñar sistemas de control en los que la incertidumbre juega un papel primordial y para los que un tratamiento determinista resulta ineficaz. Ello ha dado lugar al nacimiento de una teoría general de sistemas denominada CONTROL ESTOCASTICO.
La teoría del control estocástico está basada en el empleo de los métodos de la teoría de las probabilidades para describir los fenómenos aleatorios que se producen en los sistemas a investigar. Mediante las funciones aleatorias se describen tanto las acciones útiles (por ejemplo, las fluctuaciones de carga - de un generador) como las indeseables (ruidos). Además, en sistemas autoadaptables más complejos, se aplican acciones aleatorias introducidas especialmente para el estudio de los diferentes elementos del sistema. En cualquier caso, interesa representar matemáticamente las señales aleatorias.

REPRESENTACION DE SEÑALES ALEATORIAS
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Página publicada por: José Antonio Hervás