RESUMEN
Ya hemos visto distintas familias de números primos como
son los números primos gemelos, números
primos
parientes, también conocidos como números primos
primos, que se caracterizan por ser la diferencia entre ambos de
4 unidades y los números primos sexis que se identifican
por que la diferencia entre ambos primos es de 6 unidades. Es decir,
p=q+6, siendo p>q y tanto p como q, primos.
También hemos visto los tripletes (o tercetos), los cuartetos,
quintetos, sextetos y ,tangencialmente,los septetos. Ahora veremos
con más calma algunos tipos de septetos.
DESARROLLO
En primer lugar vamos a considerar aquellos números primos
que cumplen:
Si es primo (w) también es primo (w+2) y (w+12) y (w+14)
y (w+24) y (w+26) y también es primo (w+36)
Tenemos, por tanto, los septetos con 3 primos gemelos.
El primero de ellos es:
17
19
29
31
41
43
53
4217
4219
4229
4231
4241
4243
4253
7466134217
7466134219
7466134229
7466134231
7466134241
7466134243
7466134253
316979077466134217
316979077466134219
316979077466134229
316979077466134231
316979077466134241
316979077466134243
316979077466134253
En segundo lugar vamos a poner aquellos números primos que
cumplen:
Si es primo (w) también es primo (w+10) y (w+12) y (w+22)
y (w+24) y (w+34) y también es primo (w+36)
Tenemos también, por tanto, los septetos con 3 primos gemelos.
Es decir:
7
17
19
29
31
41
43
21577
21587
21589
21599
21601
21611
21613
163686621577
163686621587
163686621589
163686621599
163686621601
163686621611
163686621613
14619150163686621577
14619150163686621587
14619150163686621589
14619150163686621599
14619150163686621601
14619150163686621611
14619150163686621613
En tercer lugar tenemos aquellos números primos que cumplen:
Si es primo (w) también es primo (w+6) y (w+8) y (w+18)
y (w+20) y (w+30) y también es primo (w+32)
Tenemos también, por tanto, los septetos con 3 primos gemelos.
Es decir:
En cuarto lugar vamos a poner aquellos números primos que
cumplen:
Si es primo (w) también es primo (w+4) y (w+6) y (w+16)
y (w+18) y (w+28) y también es primo (w+30)
Tenemos también, por tanto, los septetos con 3 primos gemelos.
Es decir:
13
17
19
29
31
41
43
2668213
2668217
2668219
2668229
2668231
2668241
2668243
3625922668213
3625922668217
3625922668219
3625922668229
3625922668231
3625922668241
3625922668243
1915413625922668213
1915413625922668217
1915413625922668219
1915413625922668229
1915413625922668231
1915413625922668241
1915413625922668243
Por último, tenemos aquellos números primos que
cumplen:
Si es primo (w) también es primo (w+4) y (w+6) y (w+10)
y (w+12) y (w+22) y también es primo (w+24)
Tenemos también, por tanto, los septetos con 3 primos gemelos.
Es decir:
17
11
13
17
19
29
31
1155607
1155611
1155613
1155617
1155619
1155629
1155631
294603541155607
294603541155611
294603541155613
294603541155617
294603541155619
294603541155629
294603541155631
Septeto con el primo 17758837
17758837
17758841
17758843
17758847
17758849
17758859
17758861
28521952217758837
28521952217758841
28521952217758843
28521952217758847
28521952217758849
28521952217758859
28521952217758861
RISTRAS DE CUARTETOS