OTRAS RISTRAS DE CUARTETOS QUINTETOS, SEXTETOS
Y DEMÁS DE
NÚMEROS PRIMOS

RESUMEN

Ya hemos trabajado en varios artículos sobre las ristras de los números primos gemelos y en el capítulo anterior hasta los sextetos, por lo que ahora vamos a abundar sobre las ristras de números primos en progresiones aritméticas en ristras de orden superior como pueden ser los sextetos y otros.

DESARROLLO

Vamos a considerar en primer lugar aquellas ristras de cuartetos tales que siendo p primo también lo son p+2, p+6 y p+8 ; por ejemplo, comenzando con los primos el 11, 101, 191, 821, 1481, 1871, 2081, 5651, 9431 ,13001 y 15641:

Ristra para el cuarteto (11, 13, 17, 19)

11
13
17
19

18911
18913
18917
18919

885618911
885618913
885618917
885618919

83781885618911
83781885618913
83781885618917
83781885618919

2877083781885618911
2877083781885618913
2877083781885618917
2877083781885618919

701912877083781885618911
701912877083781885618913
701912877083781885618917
701912877083781885618919

93903701912877083781885618911
93903701912877083781885618913
93903701912877083781885618917
93903701912877083781885618919

2083893903701912877083781885618911
2083893903701912877083781885618913
2083893903701912877083781885618917
2083893903701912877083781885618919

33501632083893903701912877083781885618911
33501632083893903701912877083781885618913
33501632083893903701912877083781885618917
33501632083893903701912877083781885618919

42668433501632083893903701912877083781885618911
42668433501632083893903701912877083781885618913
42668433501632083893903701912877083781885618917
42668433501632083893903701912877083781885618919

696145842668433501632083893903701912877083781885618911
696145842668433501632083893903701912877083781885618913
696145842668433501632083893903701912877083781885618917
696145842668433501632083893903701912877083781885618919

314340696145842668433501632083893903701912877083781885618911
314340696145842668433501632083893903701912877083781885618913
314340696145842668433501632083893903701912877083781885618917
314340696145842668433501632083893903701912877083781885618919

Ristra para el cuarteto (101, 103, 107, 109)

101
103
107
109

1653101
1653103
1653107
1653109

9571653101
9571653103
9571653107
9571653109

345129571653101
345129571653103
345129571653107
345129571653109

257547345129571653101
257547345129571653103
257547345129571653107
257547345129571653109

72039257547345129571653101
72039257547345129571653103
72039257547345129571653107
72039257547345129571653109

25029972039257547345129571653101
25029972039257547345129571653103
25029972039257547345129571653107
25029972039257547345129571653109

218564725029972039257547345129571653101
218564725029972039257547345129571653103
218564725029972039257547345129571653107
218564725029972039257547345129571653109

335565218564725029972039257547345129571653101
335565218564725029972039257547345129571653103
335565218564725029972039257547345129571653107
335565218564725029972039257547345129571653109


Ristra para el cuarteto (191, 193, 197, 199)


191
193
197
199

768191
768193
768197
768199

8925768191
8925768193
8925768197
8925768199

469898925768191
469898925768193
469898925768197
469898925768199

3108469898925768191
3108469898925768193
3108469898925768197
3108469898925768199

1531533108469898925768191
1531533108469898925768193
1531533108469898925768197
1531533108469898925768199

8117551531533108469898925768191
8117551531533108469898925768193
8117551531533108469898925768197
8117551531533108469898925768199

3421838117551531533108469898925768191
3421838117551531533108469898925768193
3421838117551531533108469898925768197
3421838117551531533108469898925768199

29781063421838117551531533108469898925768191
29781063421838117551531533108469898925768193
29781063421838117551531533108469898925768197
29781063421838117551531533108469898925768199

293065529781063421838117551531533108469898925768191
293065529781063421838117551531533108469898925768193
293065529781063421838117551531533108469898925768197
293065529781063421838117551531533108469898925768199

1518651293065529781063421838117551531533108469898925768191
1518651293065529781063421838117551531533108469898925768193
1518651293065529781063421838117551531533108469898925768197
1518651293065529781063421838117551531533108469898925768199

55864801518651293065529781063421838117551531533108469898925768191
55864801518651293065529781063421838117551531533108469898925768193
55864801518651293065529781063421838117551531533108469898925768197
55864801518651293065529781063421838117551531533108469898925768199

Ristra para el cuarteto (821, 823, 827, 829)


821
823
827
829

201821
201823
201827
201829

33201821
33201823
33201827
33201829

104733201821
104733201823
104733201827
104733201829

78483104733201821
78483104733201823
78483104733201827
78483104733201829

3952578483104733201821
3952578483104733201823
3952578483104733201827
3952578483104733201829

1190193952578483104733201821
1190193952578483104733201823
1190193952578483104733201827
1190193952578483104733201829

6571951190193952578483104733201821
6571951190193952578483104733201823
6571951190193952578483104733201827
6571951190193952578483104733201829

2708976571951190193952578483104733201821
2708976571951190193952578483104733201823
2708976571951190193952578483104733201827
2708976571951190193952578483104733201829

Ristra para el cuarteto (1481, 1483, 1487, 1489)


1481
1483
1487
1489

18601481
18601483
18601487
18601489

54918601481
54918601483
54918601487
54918601489

848754918601481
848754918601483
848754918601487
848754918601489

89733848754918601481
89733848754918601483
89733848754918601487
89733848754918601489

7822889733848754918601481
7822889733848754918601483
7822889733848754918601487
7822889733848754918601489

76027822889733848754918601481
76027822889733848754918601483
76027822889733848754918601487
76027822889733848754918601489

Ristra para el cuarteto (1871, 1873, 1877, 1879)

1871
1873
1877
1879

1681871
1681873
1681877
1681879

57451681871
57451681873
57451681877
57451681879

5879757451681871
5879757451681873
5879757451681877
5879757451681879

74945879757451681871
74945879757451681873
74945879757451681877
74945879757451681879

16237574945879757451681871
16237574945879757451681873
16237574945879757451681877
16237574945879757451681879

53111416237574945879757451681871
53111416237574945879757451681873
53111416237574945879757451681877
53111416237574945879757451681879

Ristra para el cuarteto (2081, 2083, 2087, 2089)


2081
2083
2087
2089

632081
632083
632087
632089

1779632081
1779632083
1779632087
1779632089

489181779632081
489181779632083
489181779632087
489181779632089

120891489181779632081
120891489181779632083
120891489181779632087
120891489181779632089

628788120891489181779632081
628788120891489181779632083
628788120891489181779632087
628788120891489181779632089

265155628788120891489181779632081
265155628788120891489181779632083
265155628788120891489181779632087
265155628788120891489181779632089


Ristra para el cuarteto (5651, 5653, 5657, 5659)


5651
5653
5657
5659

7025651
7025653
7025657
7025659

937025651
937025653
937025657
937025659

19332937025651
19332937025653
19332937025657
19332937025659

6768919332937025651
6768919332937025653
6768919332937025657
6768919332937025659

2792406768919332937025651
2792406768919332937025653
2792406768919332937025657
2792406768919332937025659

165062792406768919332937025651
165062792406768919332937025653
165062792406768919332937025657
165062792406768919332937025659

Ristra para el cuarteto (9431, 9433, 9437, 9439)


9431
9433
9437
9439

8619431
8619433
8619437
8619439

135578619431
135578619433
135578619437
135578619439

6390135578619431
6390135578619433
6390135578619437
6390135578619439

2629386390135578619431
2629386390135578619433
2629386390135578619437
2629386390135578619439

1274912629386390135578619431
1274912629386390135578619433
1274912629386390135578619437
1274912629386390135578619439

754351274912629386390135578619431
754351274912629386390135578619433
754351274912629386390135578619437
754351274912629386390135578619439

1668918754351274912629386390135578619431
1668918754351274912629386390135578619433
1668918754351274912629386390135578619437
1668918754351274912629386390135578619439

14462401668918754351274912629386390135578619431
14462401668918754351274912629386390135578619433
14462401668918754351274912629386390135578619437
14462401668918754351274912629386390135578619439

Ristra para el cuarteto (13001, 13003, 13007, 13009)




13001
13003
13007
13009

23113001
23113003
23113007
23113009

5575523113001
5575523113003
5575523113007
5575523113009

1836065575523113001
1836065575523113003
1836065575523113007
1836065575523113009

1174201836065575523113001
1174201836065575523113003
1174201836065575523113007
1174201836065575523113009

145201174201836065575523113001
145201174201836065575523113003
145201174201836065575523113007
145201174201836065575523113009

377763145201174201836065575523113001
377763145201174201836065575523113003
377763145201174201836065575523113007
377763145201174201836065575523113009

2392860377763145201174201836065575523113001
2392860377763145201174201836065575523113003
2392860377763145201174201836065575523113007
2392860377763145201174201836065575523113009

Ristra para el cuarteto (15641, 15643, 15647, 15649)


15641
15643
15647
15649

323415641
323415643
323415647
323415649

8820323415641
8820323415643
8820323415647
8820323415649

256628820323415641
256628820323415643
256628820323415647
256628820323415649

236214256628820323415641
236214256628820323415643
236214256628820323415647
236214256628820323415649

756819236214256628820323415641
756819236214256628820323415643
756819236214256628820323415647
756819236214256628820323415649

3342432756819236214256628820323415641
3342432756819236214256628820323415643
3342432756819236214256628820323415647
3342432756819236214256628820323415649

7657653342432756819236214256628820323415641
7657653342432756819236214256628820323415643
7657653342432756819236214256628820323415647
7657653342432756819236214256628820323415649

7360927657653342432756819236214256628820323415641
7360927657653342432756819236214256628820323415643
7360927657653342432756819236214256628820323415647
7360927657653342432756819236214256628820323415649

15546727360927657653342432756819236214256628820323415641
15546727360927657653342432756819236214256628820323415643
15546727360927657653342432756819236214256628820323415647
15546727360927657653342432756819236214256628820323415649

89750115546727360927657653342432756819236214256628820323415641
89750115546727360927657653342432756819236214256628820323415643
89750115546727360927657653342432756819236214256628820323415647
89750115546727360927657653342432756819236214256628820323415649

RISTRAS DE SEXTETOS DE NÚMEROS PRIMOS

Son aquellas en que los números que las forman son del tipo p, p+60, p+120, p+180, p+240 y p+300. Así, por ejemplo tenemos las ristras de sextetos 11, 53, 641, 594857 :

Ristra para el sexteto (11, 71, 131, 191, 251, 311)


11
71
131
191
251
311

3685511
3685571
3685631
3685691
3685751
3685811

175563685511
175563685571
175563685631
175563685691
175563685751
175563685811

72996147175563685511
72996147175563685571
72996147175563685631
72996147175563685691
72996147175563685751
72996147175563685811

333204972996147175563685511
333204972996147175563685571
333204972996147175563685631
333204972996147175563685691
333204972996147175563685751
333204972996147175563685811

Ristra para el sexteto (53, 113, 173, 233, 293, 353)


53
113
173
233
293
353

436853
436913
436973
437033
437093
437153

6956250436853
6956250436913
6956250436973
6956250437033
6956250437093
6956250437153

Ristra para el sexteto (641, 701,761, 821, 881, 941)

641
701
761
821
881
941
240828641
240828701
240828761
240828821
240828881
240828941
14325927240828641
14325927240828701
14325927240828761
14325927240828821
14325927240828881
14325927240828941

Ristra para el sexteto (594857, 594917, 594977, 595037, 595097, 595157)

594857
594917
594977
595037
595097
595157
4730103594857
4730103594917
4730103594977
4730103595037
4730103595097
4730103595157
199896064730103594857
199896064730103594917
199896064730103594977
199896064730103595037
199896064730103595097
199896064730103595157

RISTRAS DE SEXTETOS DE NÚMEROS PRIMOS