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MONOGRAFIA MATEMÁTICAS

TEORÍA DE NÚMEROS - RISTRAS

QUINTETOS, SEXTETOS, SEPTETOS Y OCTETOS
DE
NÚMEROS PRIMOS

RESUMEN

Ya hemos trabajado en varios artículos sobre las ristras de los números primos gemelos y en el capítulo anterior hasta los cuartetos, por lo que ahora vamos a tratar sobre las ristras de números primos en progresiones aritméticas en ristras de orden superios como pueden ser los quintetos y otros.

DESARROLLO

Vamos a considerar en primer lugar aquellas ristras tales que siendo p primo también lo son p+30, p+60, p+90 y p+120,por ejemplo:

 

      7
      37
      27337
      13227337
      774913227337
      1868235774913227337
      13675621868235774913227337

      696313
      39636696313
      5304039636696313
      78572975304039636696313
      77076978572975304039636696313
      3855950777076978572975304039636696313
      1171521123855950777076978572975304039636696313


      5119811
      4774115119811
      13380364774115119811
      2827433113380364774115119811


      84317
      2068584317
      842732068584317
      24335036842732068584317

    Así, por ejemplo en la ristra que comienza en 7, tendremos para el primo
    13675621868235774913227337 que pertenece a la misma ristra los también números primos:

      13675621868235774913227367
      13675621868235774913227397
      13675621868235774913227427
      13675621868235774913227457


    RISTRA DE SEXTETOS DE NÚMEROS PRIMOS

    Son aquellas en que los números que las forman son de la forma p, p+30, p+60, p+90, p+120, p+150. Así, por ejemplo tenemos :

        7
        27337
        3817827337
        368169693817827337

    3671411
    34351623671411


    4068913
    23250784068913


    84317
    2702784317

    320119
    1157079320119


    73523
    451573523


    888631
    254604888631


    419141
    1295007419141


    1108543
    4718911108543

    137447
    572754137447
     

    61553
    527436061553

    1321259
    33650401321259


    10620661
    2806528210620661


    347167
    12827997347167


    44981771
    5897759744981771


    6673
    100856706673


    357079
    10419213357079


    6559583
    129602556559583


    374789
    16531641374789


    1964797
    122320381964797


    10243668101
    1787259610243668101



RISTRAS DE SEXTETOS DE NÚMEROS PRIMOS

Son números tales que p , p+60, p+120, p+180, p+240, p+300 son primos. Escribimos las ristras para los gérmenes que comienzan por 11, 53 o 641; el primero es :


11 ES PRIMO
71 ES PRIMO
131 ES PRIMO
191 ES PRIMO
251 ES PRIMO
311 ES PRIMO



3685511 ES PRIMO
3685571 ES PRIMO
3685631 ES PRIMO
3685691 ES PRIMO
3685751 ES PRIMO
3685811 ES PRIMO



175563685511 ES PRIMO
175563685571 ES PRIMO
175563685631 ES PRIMO
175563685691 ES PRIMO
175563685751 ES PRIMO
175563685811 ES PRIMO


El segundo:

53 ES PRIMO
113 ES PRIMO
173 ES PRIMO
233 ES PRIMO
293 ES PRIMO
353 ES PRIMO


436853 ES PRIMO
436913 ES PRIMO
436973 ES PRIMO
437033 ES PRIMO
437093 ES PRIMO
437153 ES PRIMO


6956250436853 ES PRIMO
6956250436913 ES PRIMO
6956250436973 ES PRIMO
6956250437033 ES PRIMO
6956250437093 ES PRIMO
6956250437153 ES PRIMO

y el tercero:

641 ES PRIMO
701 ES PRIMO
761 ES PRIMO
821 ES PRIMO
881 ES PRIMO
941 ES PRIMO


240828641 ES PRIMO
240828701 ES PRIMO
240828761 ES PRIMO
240828821 ES PRIMO
240828881 ES PRIMO
240828941 ES PRIMO


14325927240828641 ES PRIMO
14325927240828701 ES PRIMO
14325927240828761 ES PRIMO
14325927240828821 ES PRIMO
14325927240828881 ES PRIMO
14325927240828941 ES PRIMO



OTRAS RISTRA DE SEXTETOS DE NÚMEROS PRIMOS

Ristras de p, p+120, p+240, p+360, p+480, p+600 y ristras de p, p+150, p+300, p+450, p+600, p+750,
Para los sextetos correspondientes p+120 (donde EP = ES PRIMO):

185711 EP
185831 EP
185951 EP
186071 EP
186191 EP
186311 EP

1719564185711 EP
1719564185831 EP
1719564185951 EP
1719564186071 EP
1719564186191 EP
1719564186311 EP
548632141 719564185711 EP
548632141 719564185831 EP
548632141 719564185951 EP
548632141 719564186071 EP
548632141 719564186191 EP
548632141 719564186311 EP
18331635548 632141719564185711 EP
18331635548 632141719564185831 EP
18331635548 632141719564185951 EP
18331635548 632141719564186071 EP
18331635548 632141719564186191 EP
18331635548 632141719564186311 EP

Y para los sextetos correspondientes a p+150
7 EP
157 EP
307 EP
457 EP
607 EP
757 EP
157 EP
307 EP
457 EP
607 EP
757 EP
907 EP
453432157 EP
453432307 EP
453432457 EP
453432607 EP
453432757 EP
453432907 EP
648669453432157 EP
648669453432307 EP
648669453432457 EP
648669453432607 EP
648669453432757 EP
648669453432907 EP


RISTRAS DE SEPTETOS Y OCTETOS

Las ristras de septetos, está representadas por los primos en que se tiene p, p+150, p+300, p+450, p+600, p+750, p+900. Hasta ahora sólo tenemos:

    7, 157,307, 457, 607, 757, 907
Por ultimo ponemos los octetos reprentados por los valores primos para los que se tiene 199 + 210*n


199, es primo
409, es primo
619, es primo
829, es primo
1039, es primo
1249, es primo
1459, es primo
1669 es primo
9859014199 es primo
9859014409 es primo
9859014619 es primo
9859014829 es primo
9859015039 es primo
9859015249 es primo
9859015459 es primo
9859015669 es primo

14096528169859014199 es primo
14096528169859014409 es primo
14096528169859014619 es primo
14096528169859014829 es primo
14096528169859015039 es primo
14096528169859015249 es primo
14096528169859015459 es primo
14096528169859015669 es primo






 


Página publicada por: José Antonio Hervás