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APUNTES Y MONOGRAFÍAS DE MATEMÁTICAS |
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Ejercicio
práctico de aplicaciones lineales Problema sobre aplicaciones lineales en espacios vectoriales. Algoritmo para cuadrados grecolatinos Monografía sobre un algoritmo para la obtención de un par de cuadrados latinos ortogonales de orden 3p+1, con p primo impar. Números complejos Monografía sobre la teoría de números complejos. Operaciones con los números complejos. Representación en el plano. Ecuaciones diferenciales de 2º orden Monografía sobre la teoría de ecuaciones diferenciales de segundo orden.Ecuaciones a las que puede revajarse el orden.Fórmula de Abel-Liouville.Métodos de integración.Propiedades del operador P(D) de coeficientes constantes. Valores propios y vectores propios Teoría de autovalores y autovectores, polinomio característico de un endomorfismo y diagonalización. Análisis matemático - Recta numérica Apuntes de análisis matemático introduciendo los conceptos básicos relativos a la recta numérica, conjuntos abiertos y cerrados. Teoría de grupos - Grupos abelianos Apuntes sobre teoría de grupos, con explicación y desarrollo de varios conceptos teórico y prácticos relativos a los grupos y subgrupos abelianos. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría y ejemplos Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Diagonalización de endomorfismos - Ejercicio La diagonalización de endomorfismos está relacionada con el concepto de polinomio característico. Geometría euclídea - Plano y espacio euclídeos Monografía sobre algunos conceptos básicos del plano y el espacio euclídeos tales como puntos, rectas, planos y ángulos. Superficies de segundo orden o cuádricas Monografía sobre algunos conceptos básicos de las superficies mas sencillas después de los planos, las llamadas superficies de segundo orden o cuádricas. |
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Formas bilineales sobre
espacios vectoriales Monografía sobre algunos conceptos básicos relativos a las formas bilineales definidas sobre espacios vectoriales euclídeos. Formas cuadráticas sobre espacios vectoriales Monografía relativa a los conceptos y definiciones básicas sobre formas cuadráticas definidas sobre espacios vectoriales. Factores primos en polinomios ciclotómicos La forma de los factores primos de los polinomios ciclotómicos puede deducirse de las propiedades de ciertas expresiones binomiales. Valores Propios en grafos Las propiedades de las matrices sigma nos permiten obtener resultados interesantes relativos al cálculo de valores propios en matrices asociadas a grafos. Cuadrados mágicos y sudokus Los fundamentos teoricos relativos a los cuadrados mágicos y los sudokus tienen un ascendente común en los cuadrados latinos mutuamente ortogonales. Criterios de divisibilidad Reglas y criterios de divisibilidad y otros conceptos propios de la teoría elemental de números. Cálculo de valores propios dominantes Artículos sobre teoría de cálculo de los valores propios dominantes en matrices de grandes dimensiones. Teoría Matricial. Matrices sigma y matrices propias Monografía relativa a las propiedades de las matrices sigma y otros tipos de matrices relacionados con ellas. Sobre el Teorema de Perron - Frobenius Demostración de un teorema relativo a la acotación del valor propio dominante de una matriz de términos positivos, que tiene aplicación en numeros campos de las ciencias y la economía. A propósito del Teorema de Fermat La demostración que Fermat dijo haber obtenido de su más célebre y conocido resultado, podría haberse fundamentado en resultados análogos a los expuestos en este artículo. Caracterización y propiedades de las matrices bisimétricas Las matrices bisimétricas son matrices doblemente simétricas, cuyas propiedades pueden estudiarse a partir de la teoría de las matrices sigma. Propiedades de las matrices Sigma - Reducibles Las matrices sigma - reducibles son aquellas matrices que pueden transformarse en matrices sigma y que, por tanto, poseen algunas propiedades que las asemejan a ellas. Circulantes matriciales El concepto de circulante matricial es una generalización del concepto de circulante escalar basado en las propiedades de las matrices sigma. Primos en Sucesiones numéricas En este artículo abordamos la demostración elemental de la existencia de infinitos números primos en sucesiones numéricas. Factorizaciones singulares Aplicación del teorema de Euler - Fermat al estudio de las propiedades de divisibilidad de ciertas expresiones numéricas. Cuadrados latinos y cuadrados grecolatinos Los cuadrados latinos y grecolatinos o cuadrados de Euler tienen aplicación en diviersas ramas de la ciencia y la técnica. Cuadrados mágicos a partir de cuadrados latinos Uno de los campos de aplicación de los cuadrados latinos y grecolatinos es el de los cuadrados mágicos. Cuadrados Mágicos de orden divisor de otro Uno de los métodos de obtención de cuadrados mágicos de orden p.q aplica las propiedades del producto directo de dos matrices. Cuadrados mágicos de orden n+2 En este trabajo se desarrolla una generalización del método de Frenicle para la obtención de cuadrados mágicos. Cubos Mágicos construidos a partir de cuadrados latinos Los conjuntos de cuadrados latinos mutuamente ortogonales nos permiten obtener cubos mágicos. Algunas propiedades de los residuos cuadráticos Las propiedades de los residuos cuadráticos nos permiten caracterizar los factores primos de ciertas expresiones numéricas. Notas sobre localización de primos gemelos Estudio sobre la localización de pares de números primos gemelos, cuando uno de los componentes tiene ciertas propiedades particulares. Algunos resultados sobre primos de números de Fermat En este trabajo se desarrollan algunos criterios de caracterización de los posibles factores primos de los números de Fermat. Algunos resultados sobre la divisibilidad en Binomios Caracterización de los factores primos de la suma de dos números enteros elevados a la misma potencia. Cálculo rápido de valores propios en matrices simétricas Método elemental que permite dar una cota inferior y otra superior de al menos un valor propio de cualquier matriz simétrica. Cálculo de energías de enlace Aplicaciones de la teoría sobre matrices sigma al cálculo de energías de enlace de moléculas orgánicas. Coordenadas cilindricoparabolicas Cálculo de la velocidad y aceleración en un sistema de coordenadas cilíndrico parabólicas. |
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