Sistemas
de ecuaciones diferenciales
Monografía sobre la teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales
con diversos ejemplos resueltos.
Primos de Cullen y otros primos
especiales
En este artículo se dan algunas nociones a diversos tipos especiales
de números de gran repercusión en teoría de números
y que han sido estudiados a lo largo de la historia por eminentes matemáticos.
Ejemplos resueltos de cálculo
integral
Explicación de las técnicas de cálculo integral aplicadas
al estudio de funciones racionales con numerosos ejemplos resueltos.
Diagonalización
de matrices ortogonales
Desarrollo práctico de los conceptos teoricos relativos a la
diagonalización de matrices ortogonales.
Series de números
reales
Conceptos básicos y propiedades más significativas sobre
las series de números reales, con varios ejemplos resueltos.
Ecuaciones de planos
y rectas
Deducción de las ecuaciones para definir rectas y planos en
el espacio. Condiciones de parelelismo y perpendicularidad.
Superficies de segundo
orden
Estudio de las propiedades básicas de las cuádricas o
superficies de segundo orden, definidas por ecuaciones de segundo grado.
Probabilidad
y sistemas estocásticos
Generalidades sobre procesos y sistemas estocásticos.
Ejercicio práctico
de aplicaciones lineales
Problema sobre aplicaciones lineales en espacios vectoriales.
Algoritmo para
cuadrados grecolatinos
Monografía sobre un algoritmo para la obtención de un par
de cuadrados latinos ortogonales de orden 3p+1, con p primo impar.
Números complejos
Monografía sobre la teoría de números complejos.
Operaciones con los números complejos. Representación en
el plano.
Ecuaciones diferenciales
de 2º orden
Monografía sobre la teoría de ecuaciones diferenciales de
segundo orden.Ecuaciones a las que puede revajarse el orden.Fórmula
de Abel-Liouville.Métodos de integración.Propiedades del
operador P(D) de coeficientes constantes.
Valores propios y vectores propios
Teoría de autovalores y autovectores, polinomio característico
de un endomorfismo y diagonalización.
Análisis matemático
- Recta numérica
Apuntes de análisis matemático introduciendo los conceptos
básicos relativos a la recta numérica, conjuntos abiertos
y cerrados.
Teoría de grupos - Grupos
abelianos
Apuntes sobre teoría de grupos, con explicación y desarrollo de
varios conceptos teórico y prácticos relativos a los grupos y subgrupos
abelianos.
Ecuaciones diferenciales ordinarias.
Teoría y ejemplos
Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales.
Ecuaciones diferenciales homogéneas.
Diagonalización de endomorfismos
- Ejercicio
La diagonalización de endomorfismos está relacionada con
el concepto de polinomio característico.
Geometría euclídea
- Plano y espacio euclídeos
Monografía sobre algunos conceptos básicos del plano y el
espacio euclídeos tales como puntos, rectas, planos y ángulos.
Superficies de segundo orden o cuádricas
Monografía sobre algunos conceptos básicos de las superficies
mas sencillas después de los planos, las llamadas superficies de
segundo orden o cuádricas.
Cálculo
variacional
Con esta monografía aprenderemos a localizar valores extremales
de funcionales continuos empleando técnicas propias del cálculo
de variaciones.
Formas bilineales sobre
espacios vectoriales
Monografía sobre algunos conceptos básicos relativos a las
formas bilineales definidas sobre espacios vectoriales euclídeos.
Formas cuadráticas
sobre espacios vectoriales
Monografía relativa a los conceptos y definiciones básicas
sobre formas cuadráticas definidas sobre espacios vectoriales.
Factores primos en polinomios
ciclotómicos
La forma de los factores primos de los polinomios ciclotómicos
puede deducirse de las propiedades de ciertas expresiones binomiales.
Valores Propios en grafos
Las propiedades de las matrices sigma nos permiten obtener resultados
interesantes relativos al cálculo de valores propios en matrices
asociadas a grafos.
Cuadrados mágicos y sudokus
Los fundamentos teoricos relativos a los cuadrados mágicos y los
sudokus tienen un ascendente común en los cuadrados latinos mutuamente
ortogonales.
Criterios de divisibilidad
Reglas y criterios de divisibilidad y otros conceptos propios de la teoría
elemental de números.
Cálculo de valores propios
dominantes
Artículos sobre teoría de cálculo de los valores
propios dominantes en matrices de grandes dimensiones.
Teoría Matricial. Matrices
sigma y matrices propias
Monografía relativa a las propiedades de las matrices sigma y otros
tipos de matrices relacionados con ellas.
Sobre el Teorema de Perron - Frobenius
Demostración de un teorema relativo a la acotación del valor
propio dominante de una matriz de términos positivos, que tiene
aplicación en numeros campos de las ciencias y la economía.
A propósito del Teorema de
Fermat
La demostración que Fermat dijo haber obtenido de su más
célebre y conocido resultado, podría haberse fundamentado
en resultados análogos a los expuestos en este artículo.
Caracterización y propiedades
de las matrices bisimétricas
Las matrices bisimétricas son matrices doblemente simétricas,
cuyas propiedades pueden estudiarse a partir de la teoría de las
matrices sigma.
Propiedades de las matrices Sigma
- Reducibles
Las matrices sigma - reducibles son aquellas matrices que pueden transformarse
en matrices sigma y que, por tanto, poseen algunas propiedades que las
asemejan a ellas.
Circulantes matriciales
El concepto de circulante matricial es una generalización del concepto
de circulante escalar basado en las propiedades de las matrices sigma.
Primos en Sucesiones
numéricas
En este artículo abordamos la demostración elemental de
la existencia de infinitos números primos en sucesiones numéricas.
Factorizaciones singulares
Aplicación del teorema de Euler - Fermat al estudio de las propiedades
de divisibilidad de ciertas expresiones numéricas.
Cuadrados latinos y cuadrados
grecolatinos
Los cuadrados latinos y grecolatinos o cuadrados de Euler tienen aplicación
en diviersas ramas de la ciencia y la técnica.
Cuadrados mágicos a
partir de cuadrados latinos
Uno de los campos de aplicación de los cuadrados latinos y grecolatinos
es el de los cuadrados mágicos.
Cuadrados Mágicos de
orden divisor de otro
Uno de los métodos de obtención de cuadrados mágicos
de orden p.q aplica las propiedades del producto directo de dos matrices.
Cuadrados mágicos de
orden n+2
En este trabajo se desarrolla una generalización del método
de Frenicle para la obtención de cuadrados mágicos.
Cubos Mágicos construidos
a partir de cuadrados latinos
Los conjuntos de cuadrados latinos mutuamente ortogonales nos permiten
obtener cubos mágicos.
Algunas propiedades de los
residuos cuadráticos
Las propiedades de los residuos cuadráticos nos permiten caracterizar
los factores primos de ciertas expresiones numéricas.
Notas sobre localización de
primos gemelos
Estudio sobre la localización de pares de números primos
gemelos, cuando uno de los componentes tiene ciertas propiedades particulares.
Algunos resultados sobre primos
de números de Fermat
En este trabajo se desarrollan algunos criterios de caracterización
de los posibles factores primos de los números de Fermat.
Algunos resultados sobre
la divisibilidad en Binomios
Caracterización de los factores primos de la suma de dos números
enteros elevados a la misma potencia.
Cálculo
rápido de valores propios en matrices simétricas
Método elemental que permite dar una cota inferior y otra superior
de al menos un valor propio de cualquier matriz simétrica.
Cálculo de energías
de enlace
Aplicaciones de la teoría sobre matrices sigma al cálculo
de energías de enlace de moléculas orgánicas.
Coordenadas
cilindricoparabolicas Cálculo de la velocidad y aceleración
en un sistema de coordenadas cilíndrico parabólicas.
