PROBLEMAS RESUELTOS
DE ELECTRÓNICA
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Ejercicios de electrónica digital

Escribir las siguientes expresiones en forma de estándar de productos la primera y como forma de estándar de sumas, la segunda
    \( \begin{array}{l}
    f(A, B, C) = A\oplus \bar{B}\oplus C \\
     \\
    f(A , B, C, D) = \overline{A·B} + \overline{B·C} + \overline{C·D}\\
     \\

    \end{array} \)
Respuesta al ejercicio 24

Para la primera expresión, tenemos:
    \( f(A, B, C) = A\oplus \bar{B}\oplus C \)
Aplicando su definición, nos queda:
    \( A\oplus \bar{B} \oplus C = A(\overline{\bar{B}\oplus C}) + \bar{A}(\bar{B}\oplus C) =\)
Y seguidamente:
    \( = A(\overline{\bar{B}·\bar{C} + B·C}) + \bar{A}(\bar{B}·\bar{C} + B·C)= \)
Desarrollando el primer término:
    \( = A[(B + C)(\bar{B} + \bar{C})] + \bar{A}(\bar{B}·\bar{C} + B·C) = \)
Y finalmente:
    \( \begin{array}{l}
    = A(B·\bar{C} + \bar{B}·C) + \bar{A}(\bar{B}·\bar{C} + B·C) = \\
     \\
    = \bar{A}·\bar{B}·\bar{C} + \bar{A}·B·C + A·\bar{B}·C + A·B·\bar{C}
    \end{array} \)

para la segunda expresión tenemos, por aplicación de las leyes de Morgan:
    \( \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} = (\bar{A} + \bar{B}) + (\bar{B} + \bar{C}) + (\bar{C} + \bar{D}) = \bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + \bar{D} \)
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Página publicada por: José Antonio Hervás