PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de electromgnetismo

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Ejercicios de Física General

Un chorro de isótopos de un elemento de masa \( m_1 \: y\: m_2 \) animados de una velocidad \( v \), se someten a la acción de un campo magnético \( B \), calcular la relación de los radios de las órbitas que describen.

Respuesta al ejercicio 53

Sabemos que la fuerza a que está sometida una partícula que se mueve con velocidad \( v \), en un campo magnético, vale:
    \( F = q(v\wedge B)\)
Y si el ángulo que forman ambos vectores es 90º el módulo del vector F, vale:
    \( |F| = q·v·B \)
Sí la velocidad, \( v \), es constante, aceleración tangencial y por tanto la fuerza magnética es igual a la centrífuga.
Como la fuerza magnética es la misma para todas las partículas de igual carga y velocidad, será también la fuerza centrífuga:
    \( \displaystyle F_m = F_c\quad ; \quad B·q·v = m_1.\frac{v^2}{R_1}= m_2.\frac{v^2}{R_2} \)
Continuando con la igualdad entre las dos últimas ecuaciones:
    \( \displaystyle m_1.\frac{v^2}{R_1}= m_2.\frac{v^2}{R_2}\Rightarrow \frac{m_1}{R_1} = \frac{m_2}{R_2} \Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{R_1}{R_2} \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás