PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de potencial electrico

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Ejercicios de Física General

Dos cargas electrostáticas de q = 2 microculombios y q' = -1 microculombios están colocadas en dos puntos A y B, a 0,9 m una de otra. Se desplaza q' hasta un punto C, no situado en la línea AB , y tal que AC = 1 m.
    a) ¿ cuáles son en B y C los valores de la intensidad de campo eléctrico y potencial debido a q?
    b) durante el desplazamiento indicado, trabajo desarrollado por el campo,¿es positivo o negativo?.
    c) expresar dicho trabajo en función de la fuerza que se ejerce sobre q' en B y de las distancias \( r_1 \: y\: r_2 \) de la carga q a la q' en las posiciones inicial y final.
Respuesta al ejercicio 47

a) La intensidad del campo en B es:
    \( \displaystyle E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_o}·\frac{q}{r^2} = 9·10^9\frac{2·10^{-6}}{81·10^{-2} } = \frac{2}{9}10^5\;Nw/Cul. \)
Análogamente en C:
    \( \displaystyle E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_o}·\frac{q}{r^2} = 9·10^9\frac{2·10^{-6}}{1^2 } =18·10^3\;Nw/Cul. \)
Al mismo tiempo los potenciales serán:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    V_B = \frac{1}{4\pi \varepsilon_o}·\frac{q}{r} = 9·10^9\frac{2·10^{-6}}{0,9} =2·10^4\;Voltios \\
     \\
    V_C = \frac{1}{4\pi \varepsilon_o}·\frac{q}{r} = 9·10^9\frac{2·10^{-6}}{1} =18·10^3\;Voltios
    \end{array} \)
b) el trabajo realizado por el campo vendrá dado entonces por la expresión:
    \(W = q'(V_B - V_C) \)

Y como

    \(q' < 0\quad y \quad V_B > V_C \)

será negativo.
c) en el punto B La fuerza atractiva entre q y q' valdrá:

    \( \displaystyle F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_o}·\frac{q·q'}{r^2} = K\frac{q(-q')}{r_1^2} \Rightarrow q' = - \frac{F·r_1^2}{K·q} \)
Y llevando esta expresión en la ecuación que nos da el trabajo nos queda:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    W = q'(V_B - V_C) = - \frac{F·r_1^2}{K·q}\left(\frac{K·q}{r_1} - \frac{K·q}{r_2}\right) = \\
     \\
    = - Fr_1^2\left(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}\right)
    \end{array} \)
Expresión en la que observamos que el trabajo es independiente del camino seguido desde B a C por la carga q', es decir el trabajo es una función de estado.

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Página publicada por: José Antonio Hervás