PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de potencial electrico

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Ejercicios de Física General

La esfera del problema anterior se pone en contacto con una esfera descargada de radio 20 cm. Hallar:
    a) la carga de cada esfera.
    b) El potencial común de ambas.
Respuesta al ejercicio 45

La suma de las cargas debe ser igual a la carga inicial:
    \( q_1+q_2 = 1,5·10^{-6} \; Cul \qquad (1)\)
Por otro lado se ha de cumplir que el potencial sea el mismo para las dos, lo que se tiene:
    \( \displaystyle 9·10^9\frac{q_1}{r_1} =9·10^9\frac{q_2}{r_2}\Rightarrow \frac{q_1}{r_1} = \frac{q_2}{r_2} \Rightarrow q_1 = \frac{r_1}{r_2}q_2\qquad (2) \)
De ahí que sustituyendo en la primera ecuación:
    \( \displaystyle \frac{r_1}{r_2}q_2 + q_2 = 1,5·10^{-6} \; ;\; \frac{0,15}{0,20}q_2 + q_2 = 1,5·10^{-6} \; ;\; q_2 = \frac{6}{7}10^{-6} \)
Y en la otra:
    \( \displaystyle q_1 = 1,5·10^{-6} - \frac{6}{7}10^{-6} = \frac{9}{14}10^{-6} \)
El potencial en cada una de las cargas será:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    V_1 = 9·10^9 \frac{(9/14)10^{-6}}{3/20} = \frac{27}{7}10^4\;V \\
     \\
    V_2 = 9·10^9 \frac{(6/7)10^{-6}}{1/5} = \frac{27}{7}10^4\;V
    \end{array} \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás