PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICA
ejercicios resueltos de dominios y continuidad de las funciones

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas de continuidad de funciones

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Ejercicios resueltos

Ejercicios de continuidad de funciones

Dada la función \( f(x) = \sin x - x+1 \) analizar si tiene alguna raíz.

Respuesta al ejercicio 64
Una función es continúa en todo R y se tiene:

    \( \displaystyle\begin{array}{l}
    f(0) = \sin 0 - 0 + 1 > 0 \\ \\
    f\left(\frac{3\pi}{2}\right) = \sin \left(\frac{3\pi}{2}\right) - \left(\frac{3\pi}{2}\right) + 1 = -1 - \left(\frac{3\pi}{2}\right) +1 = - \left(\frac{3\pi}{2}\right) < 0
    \end{array} \)

La función cambia de signo en el intervalo\( \left[0 \:\:,\left(\frac{3\pi}{2}\right) \right] \) , por lo tanto, por el teorema de Bolzano debe existir al menos una raíz en dicho intervalo.

EJERCICIOS RESUELTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás