PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios de variable compleja

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de variable compleja

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

Ejercicios de cálculo en variable Compleja

Resolver la integral:

    \(\displaystyle \oint_C \frac{\sin \pi (z-1)}{z^2 - 2z + 1}·dz \)
Siendo \(C \::\: |z-1-i| = 1\)

- Respuesta 53


Extrayendo las raices del denominador del integrando, podemos poner

    \(\displaystyle \oint_C \frac{\sin \pi (z-1)}{z^2 - 2z + 1}·dz = \oint_C \frac{\sin \pi (z-1)}{(z-1-i)(z-1+i)}·dz \)

y transformando la integral:

    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    \oint_C \frac{\sin \pi (z-1)/(z-1+i)}{(z-1-i)}·dz = 2\pi·i \left[\frac{\sin \pi (z-1)}{z-1+i}\right]_{z=1+i} = \\
     \\
    = 2\pi·i·\frac{\sin \pi · i}{1+i-1+i} = \pi·\sin \pi i
    \end{array} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLE COMPLEJA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




Página publicada por: José Antonio Hervás