Ejercicios de automática. Respuesta
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Empleando la notación de Laplace, podemos escribir la salida
del sistema en la forma:
\(C(s) = E(s)·G_0(s)·G(s) \)
Análogamente, para la función error, tenemos:
\( E(s) = R^*(s) - D(z)C^*(s) = R^*(s) - D(s)C^*(s) \)
Y sustituyendo la segunda ecuación en la primera, nos queda:
\(C(s) = [R^*(s) - D^*(s)C^*(s)]G_0(s)·G(s)\)
Y tomando transformada impulsacional en esta última:
\( C(s) = R^*(s)·G_0(s)·G(s) - D^*(s)C^*(s)·G_0(s)·G(s)
\)
Con lo cual:
\( \displaystyle C^*(s) = \frac{R^*(s)·G_0(s)·G^*(s)}{1 + D^*(s)·G_0(s)·G(s)}
\)
Y la función de transferencia pulsada del sistema valdrá:
\( \displaystyle C(z) = \frac{R(z)·G_0(z)·G(z)}{1 + D(z)·G_0(z)·G(z)}
\)
