Ejercicios
de automática - enunciado 81
Estudiar la estabilidad asintótica del sistema:
\( x(k) = -x(k-1) + 0,2·x(k-2) - 0,3·x(k-3)\)
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Ejercicios de automática
- enunciado 82
Estudiar la estabilidad asintótica del sistema:
\( x(k) = 0,1·x(k-1) + 0,2·x(k-2) - 0,3·x(k-3)\)
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Ejercicios de automática
- enunciado 83
Estudiar la estabilidad de un sistema representado por la ecuación
diferencial no lineal:
\( \ddot{x} + \dot{x} + \dot{x}^3 + x = 0 \)
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Ejercicios de automática
- enunciado 84
Considérese la función de transferencia:
\( \displaystyle R(s) = \left(
\begin{array}{ccc}
\frac{1}{s+1} & & 0 \\
& & \\
\frac{1}{s-1} & & \frac{1}{s-1} \\
\end{array}
\right) \)
Encuéntrense las relaciones estándar controlables
y observables y redúzcase la dimensión, si es necesario,
hasta convertirlas en mínimas y determinen si la matriz
de transformación de semejanza existente entre ambas
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Ejercicios de automática
- enunciado 85
Continuación del ejercicio 84
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Ejercicios de automática
- enunciado 86
Continuación del ejercicio 84
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Ejercicios de automática
- enunciado 87
Considérese la función de transferencia:
\( \displaystyle R(s) = \left(
\begin{array}{ccc}
\frac{1}{s+1} & 0 & \frac{2}{s^2+1} \\
& & \\
\frac{1}{s-1} & 0 & \frac{3}{s-1} \\
\end{array}
\right) \)
Encuéntrese las realizaciones estándar controlables
y observables, redúzcase la dimensión si es necesario,
hasta convertirlas en mínimas determinar la matriz de transformación
de semejanza existente entre ambas
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Ejercicios de automática
- enunciado 88
Continuación del ejercicio 87
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Ejercicios de automática
- enunciado 89
Considérese en sistema dinámico:
\( \dot{x} =\left(
\begin{array}{cc}
-1 & 1 \\
0 & -1 \\
\end{array}
\right)x(t) + \left(
\begin{array}{c}
1 \\
1 \\
\end{array}
\right)u(t) \)
se pide:
a) encontrar explícitamente la matriz \( W(t_o, t_1)\)
b) ¿Es controlable el sistema dado?.
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Ejercicios de automática
- enunciado 90
Continuación del ejercicio 89
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