Ejercicios
de automática - enunciado 31
Dado el sistema con realimentación unitaria cuya función
de transferencia en lazo abierto es:
\( \displaystyle C(s) = \frac{4}{s^2 + 3s + 1} \)
Calcular:
a) El amortiguamiento del sistema en los casos:
- En el sistema tal como se ha definido
- Al someterlo a una acción diferencial con Td= 0,3
- Al someterlo a una realimentación tacometrica con Tt=
0,6
b) El error de respuesta al ser excitado por la señal escalón
en los tres casos anteriores.
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Ejercicios de automática
- enunciado 32
Calcular la transmitancia del diagrama de flujo
i) por el método de Mason.
ii) Por el método directo
y comprobar la aquivalencia de ambos métodos.
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Ejercicios de automática
- enunciado 33
Calcular la función de transferencia del sistema representado
en el esquema adjunto por su diagrama de bloques:
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Ejercicios de automática
- enunciado 34
Calcular la transmitancia del diagrama de bloques representativo
del sistema.
Si se hace C
1 = C
2 ; R
1 = R
2
determinar los valores de la frecuencia libre de oscilación, \(\omega_n\)
y el amortiguamiento del sistema.
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Ejercicios de automática
- enunciado 35
Construir el diagrama de Nyquist del sistema con realimentación
unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto
es:
\( \displaystyle G(s) = \frac{10}{s(1+0,5.s)} \)
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Ejercicios de automática
- enunciado 36
Sea el sistema de control con el elemento no lineal de la figura.
Las ecuaciones diferenciales que lo describen son:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
\ddot{e}+ \frac{1}{\tau}·\dot{e}+ \frac{K}{\tau}·e
= 0 \quad |e|< e_1\\
\ddot{e}+ \frac{1}{\tau}·\dot{e} = \pm A
\end{array} \)
Trazar las isoclinas del sistema.Una isoclina es una curva compuesta
por los puntos, de los elementos de una familia de curvas, en
donde las tangentes tienen la misma inclinación (la misma
pendiente)
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Ejercicios de automática
- enunciado 37
Considerar el motor de C.C. controlado por campo y que se esquematiza
en la figura adjunta.
Escribir el diagrama de bloques equivalente y obtener la correspondiente
función de trasferencia.
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Ejercicios de automática
- enunciado 38
Sea el sistema de resorte, masa y amortiguador de la figura:
Se supone que la fuerza de fricción del amortiguador
es proporcional a \(\dot{y}\) ; que \(f\) es el corficiente
de fricción viscosa y que el resorte es lineal.
Obtener la función de transferencia del sistema, suponiendo
como entrada la fuerza \(x(t)\) y como salida el desplazamiento
\(y(t)\) de la masa.
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Ejercicios de automática
- enunciado 39
Obtener la función de transferencia del sistema representado
en la figura adjunta
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Ejercicios de automática
- enunciado 40
Demostrar que los sistemas de las figuras (a) y (b) son análogos
(es decir, las funciones de trasferencia de ambos sistemas tienen
forma idéntica).
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