Ejercicios de química resueltos

Se desea preparar 1 litro de disolución de HCl 0,5 M. Para ello se dispone de una disolución de ácido clorídrico del 5 % y una densidad de 10,095 g/litro y otra disolución 0,1 molar, también de HCl.
Calcular la Molaridad de la primera de las disoluciones y el volumen necesario que hay que tomar de cada una de las disoluciones originales para obtener la disolución deseada.

Respuesta al ejercicio 41

Para calcular la Molaridad de la primera disolución, tomamos 1 litro de la misma y calculamos su masa:

\( \displaystyle \rho = \frac{m}{V} \quad \Rightarrow \quad m = \rho · V = 1,095 \frac{g}{cc} \times 1000 \, cc = 1095 \, g\)

Como la disolución es del 5%, de los 1095 g de masa que hay en 1 litro, de ácido puro tendremos:

masa de ácido clorhídrico \( \displaystyle 1095 \, g \times \frac{5}{100} = 54,75 \, g\)

Y su molaridad será

\( \displaystyle M = \frac{moles \; de \; soluto}{ V \; \; en \; litros \; de \; disoluci \acute{o}n} = \frac{ \displaystyle \frac{54,75 \; g}{36,5 \displaystyle \frac{g}{mol}}}{1 \; litro} = 1,5 \; M\)

Para preparar 1 litro de disolución 0,5 M mezclando volúmenes de los dos ácidos tenemos que tener presente que el número de moles que tendremos que tomar entre las dos disoluciones iniciales ha de ser el mismo que los tendrá la disolución a preparar y que la suma de los volúmenes de dichas disoluciones iniciales ha de ser 1 litro. Así:

nº moles \( = V \times M = 1 \; litro \times 0,5 \; M = 0,5 \) moles

Al volumen que tomemos de la primera disolución le llamamos V_A y al de la segunda disolución V_B, de manera que \( V_B = 1 - V_A \)

Planteamos la ecuación con los moles de manera que la suma de los que tomamos de la primera disolución más los que tomamos de la segunda disolución sea igual a 0,5. Así:

\( \begin{array}{l} 1,5 V_A + 0,1(1 - V_A) = 0,5 \, ; \, V_A = 0,286 \; l = 286 cc \\ \\ V_B = 0,714 \; l = 714 \; cc \end{array}\)