PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA
Sea un sistema óptico formado por una lente delgada convergente
de focal f’ = 10 cm y a continuación, a una distancia
de 27 cm, una lente delgada divergente de focal f’ = - 8
cm. Si se coloca un objeto puntual sobre el eje óptico
a 15 cm a la izquierda de la lente convergente, calcular a que
distancia de la lente divergente se forma la imagen final del
sistema. Trazar un esquema de la marcha de los rayos.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 20
Aplicando la ecuación:
\( \displaystyle \frac{f'}{s'} + \frac{f}{s} = 1 \)
A la primera lente, tenemos:
\( \displaystyle \frac{f'}{s'} + \frac{f}{s} = 1\Rightarrow
\frac{10}{s'}+ \frac{-10}{-15} = 1 \Rightarrow s' = 30 cm \;
(de \; P_1) \)
Es decir, que la imagen a través de la primera lente estará
a 3 cm a la derecha de P2.
Podemos ahora aplicar la fórmula anterior a la segunda
de las lentes, con lo que tendremos:
\( \displaystyle \frac{-8}{s'}+ \frac{8}{3} = 1 \Rightarrow
s'= \frac{24}{5}cm \; (de \; P_2) \)
Y la imagen estará a la derecha, a la distancia indicada,
de la segunda de las lentes. Esto coincide con la situación
de O’ obtenida gráficamente en la figura que se representa
adjunta.