Enunciado
1
Un helicóptero como el representado en la figura adjunta
comienza a elevarse del suelo a una velocidad constante \(\vec{v}\)
, al tiempo que las aletas principal y secundaria giran con velocidades
también constantes \(\vec{w}_1 \;y \; \vec{w}_2\).
Sobre el suelo se encuentra un observador que "ve" sobre
una de las aspas principales un insecto que se encuentra casi
en el extremo de ella y se acerca a dicho punto con una velocidad
constante \(\vec{v}_1\).
De igual forma, otro insecto se encuentra en las mismas circunstancias
sobre una de las aspas secundarias, siendo su velocidad respecto
al eje de dicha aspa constante y de valor \(\vec{v}_2\) .
¿Cuál es la velocidad de cada uno de los insectos
respecto al hombre?
Enunciado 2
¿Cómo aplicará las ecuaciones de la dinámica
a una bombilla de una farola un indivíduo que con la borrachera
que lleva da una vuelta por segundo sobre si mismo y avanza hacia
ella con una velocidad constante \(\vec{V}\).
Enunciado 3
Calcular gráficamente la base y la ruleta de la esfera
representada en la figura (1) adjunta para los siguientes casos:
1º) la esfera rueda sin deslizar.
2º) la esfera rueda y desliza en el mismo sentido que se
desarrolla el movimiento.
3º) la esfera rueda y desliza en sentido contrario al que
se desarrolla el movimiento.
Realizar el mismo ejercicio para el sistema representado en la
figura (2) adjunta para los siguientes casos:
1º) la bola gira sobre un eje fijo, perpendicular
al plano del papel y el carrito se mueve con velocidad V hacia
la izquierda.
2º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se desplaza
con velocidad V hacia la izquierda.
3º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se desplaza
con velocidad V hacia la derecha.
Enunciado 4
Calcular gráfica y analíticamente la base y la ruleta
de la figura adjunta
y que representa a una barra que se apoya sobre una bola.
Enunciado 5
Expresar las componentes cartesianas del vector velocidad angular
en función de los ángulos de Euler, sobre los ejes
del espacio y sobre los ejes del cuerpo.
Enunciado 6
Dos puntos de masa m están unidos por una varilla rígida
y sin peso, de longitud l, cuyo centro ha de moverse sobre una
circunferencia de radio a. Hallar su energía cinética
en coordenadas generalizadas.
Ver Solución
Enunciado 7
Determinar las ecuaciones del movimiento de un péndulo
esférico, es decir, de un punto suspendido de una varilla
rígida y sin peso.
Ver Solución
Enunciado 8
Obtener la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento del péndulo
doble representado en la figura adjunta,
en el que las longitudes l
1 y l
2 se corresponden
con las masas m
1 y m
2.
Ver Solución
Enunciado 9
Determinar la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento del
sistema representado en la figura adjunta
y en el que la varilla de longitud l tiene masa despreciable,
la masa pendular y el bloque tienen la misma masa m y el muelle,
de inercia despreciable, una constante de recuperación
de valor k. El muelle, en reposo tiene una longitud a.
Ver Solución
Enunciado 10
Sobre un plano que gira con velocidad constante alrededor de uno
de sus ejes se encuentra una masa m que no tiene rozamiento y
no puede desprenderse del plano en ningún momento.
Determinar las ecuaciones del movimiento.
Ver Solución
PROBLEMAS RESUELTOS
DE MECÁNICA CLÁSICA
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