Ejercicios de Mecánica cuántica Si \(\psi(x)\) tiene norma unidad y es c un número complejo
que cumpla \(|c|^2 = 1 \), demostrar que \(\phi(x) = c\phi(x)\)
también tiene norma unidad.
Respuesta del ejercicio 1
Para un espacio vectorial hermítico, la norma de un vector es
el número real dado por :
\(\|\psi(x)\|= \langle\psi(x), \psi(x)\rangle \)
Según eso, tenemos:
\(\begin{array}{l}
\|\phi(x)\|= \langle\phi(x), \phi(x)\rangle= \langle c·\phi(x), c· \phi(x)\rangle= \\
\\
= cc^*\langle\phi(x), \phi(x)\rangle=|c|^2\|\phi(x)\|= 1
\end{array} \)
Y queda demostrado lo que nos proponíamos
EJERCICIOS
DE MECÁNICA CUÁNTICA - EJERCICIOS DE FÍSICA
ATÓMICA |
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