EJERCICIOS DE CÁLCULO INTEGRAL RESUELTOS
RESOLUCIÓN DE INTEGRALES

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Problema de cálculo integral

Sean la integral:
    \( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx \)
Resolverlas por cambio de variable.
Respuesta al ejercicio 509

Para la integral:
    \( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx \)
Realizamos el cambio:
    \( \displaystyle v = x^3 - 1 \Rightarrow dv = 3·x^2·dx\)
Con el cual:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \int x^2(x^3-1)^{10}dx = \frac{1}{3}\int (x^3-1)^{10}3·x^2·dx = \\
     \\
    = \frac{1}{3}\int v^{10}·dv = \frac{1}{33}·v^{11}+C
    \end{array}\)
Y volviendo a la variable original:
    \( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx =\frac{1}{33}(x^3-1)^{11} + K \)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 
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Página publicada por: José Antonio Hervás