PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICA
ejercicios resueltos de cálculo integral

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

Problema de cálculo integral

Sean la integral:
    \( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx \)
Resolverlas por cambio de variable.
Respuesta al ejercicio 509

Para la integral:
    \( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx \)
Realizamos el cambio:
    \( \displaystyle v = x^3 - 1 \Rightarrow dv = 3·x^2·dx\)
Con el cual:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \int x^2(x^3-1)^{10}dx = \frac{1}{3}\int (x^3-1)^{10}3·x^2·dx = \\
     \\
    = \frac{1}{3}\int v^{10}·dv = \frac{1}{33}·v^{11}+C
    \end{array}\)
Y volviendo a la variable original:
    \( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx =\frac{1}{33}(x^3-1)^{11} + K \)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




Página publicada por: José Antonio Hervás