Enunciado 11
Calcular las siguientes integrales:
\( \displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{(x^2 - a^2)}} \quad
; \quad \int\sin^5x \cos x dx\)
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Solución
Enunciado 12
Calcular las siguientes integrales:
\( \displaystyle \int \frac{dx}{x·\ln x}\quad ; \quad
\int \cos 2x dx \quad ; \quad \int\cos^3x \sin^2x dx\)
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Solución
Enunciado 13
Calcular la integral:
\( \displaystyle \int\sqrt{1- x^2}dx \)
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Solución
Enunciado 14
Obtener las siguientes integrales:
\( \displaystyle \int\ln x dx \quad ; \quad \int\arctan
x dx \quad ; \quad \int \arcsin xdx \)
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Enunciado 15
Explicar cómo pueden resolverse integrales de la forma:
\( \displaystyle \int x^m e^{ax}dx \quad ; \quad \int P(x)
e^{ax}dx\)
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Solución
Enunciado 16
Calcular la siguiente integral:
\( \displaystyle \int\frac{(2x-3)dx}{(x-1)^3(x+2)} \)
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Enunciado 17
Calcular la integral:
\( \displaystyle \int\frac{dx}{(x-1)^2[(x-2)^2 + 4]} \)
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Enunciado
18
Calcular la integral:
\( \displaystyle \int\frac{dx}{\sin x^3} \)
Haciendo el cambio tg(x/2) = t
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Solución
Enunciado 19
Calcular la integral:
\( \displaystyle\int \frac{-t^2}{(t-1)^2(t+1)^2} \)
Por el método de coeficientes indeterminados
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Enunciado 20
Calcular las integrales:
\( \displaystyle I_1 = \int x e^{2x}dx \quad ; \quad I_2
=\int x^2 e^{2x}dx \)
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