FÍSICA NUCLEAR
Si consideramos el uranio natural como una mezcla homogénea
del 99,28 % en peso de U-238 y del 0,72 % de U-235. Calcular
las secciones eficaces macroscópica y microscópica de este material.
Densidad del uranio = 19 g/cc.
Las secciones eficaces de absorción son de 2,71 barn para el
U-238 y de 684 barn para el U-235.
Respuesta del ejercicio del ejercicio - 3
El concepto de sección eficaz sirve para describir cuantitativamente
las interacciones de los neutrones con núcleos atómicos.
La sección eficaz microscópica, σ , para una reacción determinada,
se define como el número medio de procesos individuales que tienen
lugar por núcleo y por neutrón incidente.
La unidad utilizada para medir σ es el barn = 10
-24
cm² /núcleo. Como el material que constituye el blanco contiene
N núcleos por centímetro cúbico, la cantidad N. σ es equivalente
a la sección eficaz total por c³ ; recibe el nombre de sección
eficaz macroscópica y se denota por Σ . Tiene dimensiones
de longitud recíproca. Para resolver el problema en cuestión,
determinamos los núcleos de cada isótopo contenidos en 1 cm³
de muestra :
\( \displaystyle \begin{matrix}U_{235}= \frac{0,72 ·
6,023·10^{23}}{100\times235}= 3,5· 10^{20}\; nucleos
\;U_{235}/cm^3 \\ U_{238}= \frac{99,28 · 6,023·10^{23}}{100\times238}=
4,7· 10^{22}\; nucleos\; U_{238}/cm^3 \end{matrix} \)
De ese modo, para la sección eficaz macroscópica tendremos :
\( \sum_{total}= U_{235}·\sigma_a + U_{238}·\sigma'_a = \)
\( = (3,5 · 10^{20}· 684 + 4,7 · 10^{22}·
2,71 )· 10^{-24} = 0,368 cm^{-1} \)
y para la sección eficaz microscópica :
\( \displaystyle \sigma = \frac{\sum_{Tl}}{U_{235} + U_{238}}
= \frac{0,368}{3,50 \times 10^{20}+ 4,77 \times 10^{22}} = 7,66
\) barn