Ejercicios de Física GeneralEl hierro tiene un coeficiente de dilatación lineal \(1,2·10^{-5}\)
y una densidad de 7,5. Para una barra cilíndrica de 3 kg
experimente un alargamiento de 3,5465 cm al calentarla 0 ºC
a 145 ºC, ¿qué diámetro deberá
tener?
Respuesta al ejercicio 82
Sabemos que para el coeficiente de dilatación se tiene:
\( \displaystyle \alpha = \frac{\triangle l}{l_i·\triangle
t} \)
Por otro lado tenemos
\( \displaystyle l_i = \frac{V}{seccion} = \frac{m/d}{\pi (D/2)^2}
\)
y también :
\( \displaystyle V = \frac{m}{d} = \frac{3 kg}{7,5·10^{-3}kg/cc}
= 400\; cc \)
Aplicando los valores en la fórmula de la dilatación
resulta
\( \displaystyle 1,2·10^{-5} = \frac{3,5465}{ \displaystyle
\frac{400}{\pi(D/2)^2}·145} \)
Y haciendo operaciones:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
1,2·10^{-5}\times 400 \times 145 = 3,5464 \times3,14
\times\frac{D^2}{4} \Rightarrow \\
\\
\Rightarrow D^2 = \frac{1,2·10^{-5}\times 400 \times
145\times 4}{3,5464 \times3,14} = \frac{2,784}{11,136} = 0,25
\end{array} \)
Con lo que finalmente:
\( \displaystyle D = \sqrt{0,25} = 0,50\; cm \)
EJERCICIOS RESUELTOS -
FÍSICA GENERAL
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