PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de física básica, termometria, dilataciones

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Ejercicios de Física General

El hierro tiene un coeficiente de dilatación lineal \(1,2·10^{-5}\) y una densidad de 7,5. Para una barra cilíndrica de 3 kg experimente un alargamiento de 3,5465 cm al calentarla 0 ºC a 145 ºC, ¿qué diámetro deberá tener?

Respuesta al ejercicio 82
Sabemos que para el coeficiente de dilatación se tiene:
    \( \displaystyle \alpha = \frac{\triangle l}{l_i·\triangle t} \)
Por otro lado tenemos

    \( \displaystyle l_i = \frac{V}{seccion} = \frac{m/d}{\pi (D/2)^2} \)

y también :

    \( \displaystyle V = \frac{m}{d} = \frac{3 kg}{7,5·10^{-3}kg/cc} = 400\; cc \)

Aplicando los valores en la fórmula de la dilatación resulta

    \( \displaystyle 1,2·10^{-5} = \frac{3,5465}{ \displaystyle \frac{400}{\pi(D/2)^2}·145} \)
Y haciendo operaciones:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    1,2·10^{-5}\times 400 \times 145 = 3,5464 \times3,14 \times\frac{D^2}{4} \Rightarrow \\
     \\
    \Rightarrow D^2 = \frac{1,2·10^{-5}\times 400 \times 145\times 4}{3,5464 \times3,14} = \frac{2,784}{11,136} = 0,25
    \end{array} \)
Con lo que finalmente:
    \( \displaystyle D = \sqrt{0,25} = 0,50\; cm \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás