Ejercicios de Física General
Tenemos un recipiente con 500 gramos de agua a 20 ºC en el
que queremos introducir un lingote de cobre de 100 gramos que
se encuentra a 125º. Sabiendo que los calores específicos
del agua y del cobre son, reespectivamente, 4180 U.I. y 375 U.I.,
Determinar la temperatura de equilibrio del conjunto.
Respuesta al ejercicio 50
Vamos a suponer que el conjunto "agua + lingote de cobre"
forman un sistema aislado que no intercambia energía con
el resto del universo; en tales condiciones, el proceso se realiza
de tal manera que el cuerpo más caliente perderá
calor que será tomado por el cuerpo más frío
y el sistema tenderá a un estado de equilibrio en el que
la temperatura dependerá de la cantidad de calor intercambiada.
El principio de conservación de la energía nos permite
escribir:
Energía
cedida por el cobre = Q = Energía ganada por el agua
Y denotando por T la temperatura de equilibrio tendremos:
\(\displaystyle \begin{array}{l}
c_c · m_c (125 - T_e) = c_a · m_a (T_e - 20) \;
\displaystyle \Rightarrow \\
\\
\Rightarrow \; T = \frac{125 · c_c m_c + 20 ·
c_a m_a}{c_c m_c + c_a m_a}
\end{array}\)
Y sustituyendo valores numéricos:
\( \displaystyle \Rightarrow \; T = \frac{125 \times 375 \times
100 + 20 \times 4180 \times 500}{375 \times 100 + 4180 \times
500} = 21,85 ºC \)