Ejercicios de Física General
Un disco de 9,8 kg y radio 20 cm, gira con una velocidad angular
de \( 3600/\pi \) rpm. Se le aplica la zapata de un
freno que lo detiene en 5 segundos. Si el coeficiente de rozamiento
entre la zapata y el disco es 0,3, calcular:
a) La aceleración angular del sistema
b ) La fuerza con que debe apretarse la primera para lograr
el efecto deseado
c ) El número de vueltas que da el disco hasta que se
detiene.
Respuesta al ejercicio 42
Transformamos las unidades de la velocidad a un sistema homogéneo:
\(\displaystyle \omega = \frac{3600}{\pi} r.p.m = \frac{3600
\times 2 \pi}{\pi \times 60} = 120 \; \) radianes/segundo
De ese modo tenemos:
\( \displaystyle \begin{array}{l} F \times r \times t = I \times
\omega \; ; \; \\ \\ F \times 0,2 \times 5 = \frac{1}{2}\times
\frac{9,8}{9,8} \times (0,2)^2 \times 120 \; ; \; F = 2,4 \;
kp \end{array} \)
Y la fuerza con la que debe apretarse la zapata vendrá
dada por:
\( \displaystyle \mu N = F \; ; \; 0,3 \times N = 2,4 \; kp
\; ; \; N = \frac{2,4 \; kp}{0,3} = 8 \; kp \)
Para calcular el apartado b) debemos conocer antes la aceleración:
\( \displaystyle M = \alpha · I \; ; \; \alpha = \frac{M}{I}
= \frac{F \times r}{I} = \frac{2,4 \times 0,2}{\displaystyle
\frac{1}{2}\times \frac{9,8}{9,8} \times (0,2)^2} = 24 \; rad/seg^2
\)
Y a partir de ahí:
\(\displaystyle \omega^2 = 2 · \alpha · \theta \; ; \; 120^2
= 2 \times 24 \times \theta \; ; \; \theta = \frac{120^2}{2
\times 24} = 300 \; \) radianes
Con lo que, finalmente:
nº de vueltas \( \displaystyle \frac{rad}{2 \pi} = \frac{300}{2
\pi} = \frac{150}{\pi} \) vueltas
EJERCICIOS RESUELTOS -
FÍSICA GENERAL
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