Ejercicios de Física General
Desde una altura h se lanza un cuerpo en cualquier dirección,
con velocidad inicial v
0. Hallar la velocidad de llegada
a tierra y comprobar que esta es independiente del ángulo
de lanzamiento.
Respuesta al ejercicio 13
Suponemos un punto cualquiera de la trayectoria. Tenemos:
La componente horizontal de la velocidad es constante:
\( v_x = v_0 . \cos \alpha \)
La componente vertical de la velocidad varía uniformemente
según la ecuación: \( v_y = v_0 . \sin \alpha
+ gt \)
Por otra parte, según las fórmulas generales del
movimiento uniformemente acelerado, tenemos:
\( \displaystyle \left. \begin{matrix} h = v_0t \pm \frac{1}{2}ˇ
gt^2 \quad \\ \\ \quad v = v_0 \pm gˇ t \end{matrix}\right \}
\quad v_f^2 - v_0^2 = \pm 2gh \quad ; \quad v_f = \sqrt{v_0^2
\pm 2gh} \)
Podemos observar que la velocidad final es independiente del ángulo
de lanzamiento, pues ninguno de los datos que nos da el valor
de esta se expresa en función de alguna característica
del ángulo.