PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de electricidad y magnetismos

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Ejercicios resueltos

Ejercicios de electricidad y magnetismo

Una cierta cantidad de carga, Q, está repartida entre dos cargas puntuales q y Q-q separadas una cierta distancia. ¿qué relación debe haber entre Q y q para que la repulsión columbiana de ambas cargas sea la mayor posible?.

Respuesta al ejercicio 68

La expresión de la Ley de Coulomb es:
    \( \displaystyle F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_o}·\frac{q·q'}{d^2} \)
En este caso, la distancia entre las cargas permanece constante y solo varía la carga relativa de cada una, con la condición de cada suma valga Q. Así pues, tendremos:
    \( \displaystyle F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_od^2}[q(Q-q)] \Rightarrow q(Q-q) \max \Rightarrow \frac{d}{dq}[q(Q-q)] = 0 \)
Derivando esta expresión encontramos:
    \( \displaystyle \frac{d}{dq}(q·Q - q^2) = Q - 2q = 0 \Rightarrow Q = 2q \)
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
 
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Página publicada por: José Antonio Hervás