Ejercicios de electricidad y magnetismo
Una esfera conductora hueca, de radios \( R_1 , R_2 (R_1<R_2)
\) lleva una carga total Q. Se pide:
Calcular el campo eléctrico a una distancia r del centro
de la esfera.
Determinar la distribución de carga en la esfera
Resolver el problema para el caso en que la esfera fuese maciza
y de radio \( R_2 \)
Respuesta al ejercicio 53
Para aplicación del teorema de Gauss tenemos:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
Si\quad r<R_2\rightarrow E = 0 \\
\\
Si \quad r>R_2\quad E·4\pi·r^2 = \frac{Q}{\varepsilon_o}\rightarrow
E = \frac{Q}{4\pi·\varepsilon_o·r^2}
\end{array} \)
Y el campo se desarrolla en dirección radial.
Por tratarse de un conductor, la carga Q se distribuye sobre la
superficie exterior de la esfera con una densidad superficial
de carga de valor:
\( \displaystyle \sigma_{r_2} = \frac{Q}{4\pi·R_2^2}
\)
En el caso de que la esfera fuese maciza el problema se resolvería
de igual modo.