PROBLEMAS RESUELTOS
DE
FÍSICA

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

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ejercicios resueltos

 
Enunciado 51

Calcular el campo eléctrico debido a una distribución cubica de cargas cuya densidad cúbica de carga viene dada en coordenadas cartesianas:
    \( \displaystyle \left\{
    \begin{array}{l}
    \rho = \rho_o\frac{x^2}{a^2} \qquad en \quad |x| <a \\
     \\
    \rho = 0\quad en\quad el\quad resto \\
    \end{array}
    \right. \)
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Enunciado 52

Dos cilindros huecos metálicos coaxiales e indefinidos, de radios \( R_1 , R_2 (R_1<R_2) \) para el interior y \( R_3 , R_4 (R_3<R_4) \) para el exterior, tienen unas cargas respectivas q y -2q por unidad de longitud. Calcular el campo eléctrico en cualquier punto del espacio.
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Enunciado 53

Una esfera conductora hueca, de radios \( R_1 , R_2 (R_1<R_2) \) lleva una carga total Q. Se pide:
Calcular el campo eléctrico a una distancia r del centro de la esfera.
Determinar la distribución de carga en la esfera
Resolver el problema para el caso en que la esfera fuese maciza y de radio \( R_2 \)

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Enunciado 54

Se consideran tres esferas huecas A, B y C, concéntricas, cargadas respectivamente con cargas 2Q, -Q y Q. Los radios son:
(R ; 2R) para A ; (3R ; 4R) para B ; (5R ; 6R) para C.
Si pide:
    a) obtener el campo eléctrico en función de la distribución radial y la densidad superficial de carga en las superficies consideradas.
    b) Idem cuando se conecta la esfera A a tierra
    c) Idem cuándo se conecta la esfera B a tierra, partiendo de la situación (a).
    d)Idem cuándo se conecta la esfera C la tierra, partiendo de la situación (a)
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Enunciado 55

Calcular a qué distribución de carga es debido un campo eléctrico que viene dado en coordenadas cilíndricas por:
    \( \displaystyle \left\{
    \begin{array}{l}
    \vec{E} = \frac{A}{r}·\hat{u}_r\quad en \quad r<R \\
     \\
    \vec{E} = \frac{B}{r}·\hat{u}_r,\quad en \quad r>R \\
    \end{array}
    \right. \)
Siendo A y B dos constantes diferentes.

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Enunciado 56

Sea E un campo eléctrico de la forma:
    \( \vec{E }= E_x·\hat{i} \)
Cómo variará E con respecto a x,y,z . Se ha de tener en cuenta que \( E_x = E_x(x,y,z)\). Supóngase que la densidad de carga es nula.
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Enunciado 57

Se considera una distribución cúbica de carga uniforme de densidad \( \rho_o \) en el interior de un cilindro de radio R y altura R. Eje del cilindro y a una altura 3R/4 club de su base inferior se coloca una carga puntual q. Calcular la fuerza que obra sobre q.
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Enunciado 58

Se considera en el vacío una distribución lineal de carga en una circunferencia de radio R y centro en el origen, situada en el plano XY. La densidad lineal de carga viene dada en coordenadas cilíndricas por:
    \( \lambda = \lambda_o·\sin^2 \varphi\qquad (\lambda_o = cte.) \)
Calcular la fuerza que obra sobre una carga puntual q situada en el eje Z, altura z sobre el plano XY.
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Enunciado 59

Se considera una distribución superficial de carga en una superficie esférica de radio R y centro en el origen, oficial viene dada en coordenadas esféricas por:
    \( \sigma = \sigma_o·\cos \theta\qquad (\sigma_o = cte.) \)
Calcular la fuerza sobre una carga puntual q situada en el eje Z, para los casos:
    \( a)\qquad |Z| > R\qquad b)\qquad |Z|<R \)
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Enunciado 60

Se consideran 8 cargas puntuales iguales, q, dispuestas en los vértices de un cubo de lado a. Calcular la fuerza eléctrica sobre cada una de estas cargas.
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Problemas de electricidad y magnetismo
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Página publicada por: José Antonio Hervás