Ejercicios de álgebra
Dadas las aplicaciones:
\( \displaystyle \begin{array}{l} f: Q \; \rightarrow \; Q \div
f(x) = \frac{2x+1}{x^2+1} \quad ; \\ \\ g: Q \; \rightarrow
\; Q \div g(x) = 2x^2 - 3x \end{array}\)
Obtener las aplicaciones g•f y f•g
Respuesta al ejercicio 18
Para el caso g•f tenemos:
\( \displaystyle (g\circ f)(x) = g[f(x)] = 2\left(\frac{2x+1}{x^2+1}\right)^2
- 3\left(\frac{2x+1}{x^2+1}\right) \)
Y para el caso f•g resulta:
\( \displaystyle (f\circ g)(x) = f[g(x)] = f(2x^2 - 3x) = \frac{2(2x^2-3x)+1}{(2x^2-3x)^2+1}\)
Y el problema está resuelto.