Ejercicios de física de semiconductores
Calcular la tensión de banda plana de un sistema \(
Al-SiO_2-Si \) (debida solo a la diferencia de las funciones
de trabajo de la energía de extracción) con
sustrato de tipo P y con una concentración de huecos
de \(5·10^{10}cm^{-3} \) a 300 ºK. No se tiene
en cuenta la carga \( Q_{ss} \) en la interfase.
Datos:
\( \begin{array}{l}
q·\phi_{MO} = 3,2 eV \:,\: q·\phi_{Si-SiO_2}
= 3,25 eV \\
\\
E_{g(Si)}= 1,1 eV \: ,\: n_i = 1,5·10^{10}\:cm^{-3}
\end{array}\)
Respuesta al ejercicio 79
La expresión general para calcular la tensión
de banda plana es:
\( \displaystyle V_{fb} = Q_{MS} - \frac{Q_{ss}}{C_o} \)
En nuestro caso, si no te tiene en cuenta la carga \(Q_{ss}
\) en la interfase, resulta:
Con \( \phi_{MS} \) dado por:
\( \displaystyle \phi_{MS} = \phi_{MO} - \phi_{SO} = \phi_{MO}
- (\phi_{Si-SiO_2} + \frac{1}{2}·E_g + \varphi_b) \)
Y teniendo en cuenta los valores numéricos:
\( \phi_{MS} = 3,2 - (3,25+0,55+ \varphi_b)= - 0,6 - V_F \)
Y el valor de \( V_F \) lo tenemos por:
\( \displaystyle V_F = V_T·\ln \left(\frac{N_d}{n_i}\right)=
0,026·\ln(3,33·10^5) = 0,33\:V \)
Por lo que finalmente:
\( V_{fb} = - 0,6 - 0,33 = - 0,93\:Voltios \)
EJERCICIOS
SEMICONDUCTORES
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