Ejercicios de física de semiconductores
La resistividad del germanio intrínseco a 300 ºK es
de 0,47 Ohm.metro. El valor de la movilidad de este semiconductor
es, para electrones \(0,36 m^2(V.s)^{-1}\) y para huecos \(0,17
m^2(V.s)^{-1}\) . Calculese la concentración intrínseca
de estos portadores.
Respuesta del ejemplo 30
La resistividad de un material se define como en inverso de
su conductividad :
\(\displaystyle \rho = \frac{1}{\sigma} \)
Donde \(\sigma\) es la conductividad.
De acuerdo que nos da la densidad de corriente total de arrastre,
se define la conductividad por:
\(\sigma = e(n·\mu_n + p·\mu_p)\)
donde \(n \; y \; p\) son las densidades de electrones y huecos,
respectivamente, y \(\mu_n \; , \; \mu_p\) sus movilidades.
Con todo ello y teniendo en cuenta que para un semiconductor
intrinsecono degenerado tenemos \(n_o = p_o = n_i\), nos queda:
\( \displaystyle \rho = \frac{1}{e(n_iˇ\mu_n + n_iˇ\mu_p)} \Rightarrow n_i = \frac{1}{e\rho(\mu_n + \mu_p)}\)
y teniendo en cuenta los valores numéricos:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
n_i = \frac{1}{1,602\times 10^{-19}C \times 0,47 \Omega·m
\times 0,53 m^2 (V·s)^{-1}} = \\
\\
= 2,5 \times 10^{13}\; cm^{-3}
\end{array}\)