Ejercicios de física de semiconductores
En un experimento del efecto Hall las medidas efectuadas sobre
una muestra de Si fueron:
\(l = 1,0\; cm , d = 0,1 \;cm, a = 0, 2\; cm, I = 5 mA, B = 1
Wb/m^2\) ,\( V = 0,245\; V \)(en la dirección de I) \(V_H
= 2,0\; mV.\) Si el coeficiente de Hall es \(r_H = 1,18\), determinar:
a) El tipo de semiconductor que es la muestra, b) La concentración
de portadores mayoritarios, c) La movilidad de Hall, \(\mu_p\)(Hall),
d) la movilidad de conducción, \(\mu_p\) (conducción),
e) la contante de difusión, \(D_p\)
Respuesta del ejemplo 8
a) La tensión de Hall,\(V_H\) , es positiva, por lo tanto,
la muestra es un semiconductor tipo p.
b) Para obener la concentración de mayoritarios sabemos
que la constante de Hall vale:
\(\displaystyle R_H = \frac{r_H}{q·p} = \frac{\xi_H}{J·B} = \frac{a·d·\xi_H}{a·d·J·B} = \frac{d·V_H}{I·B} \)
Y a partir de ahí tenemos:
\(\displaystyle \begin{array}{l}
p = \frac{r_H}{q·V_H·d}\times I·B = \frac{1,18\times5·10^{-3}A\times
1 Wb·m^{-2}}{10^{-3}m \times 1,609·10^{-19}C \times
2·10^{-3}V} = \\
\\
= 1,833 \times 10^{16}cm^{-3}
\end{array}\)
c) La movilidad de Hall se obtiene por:
\(\displaystyle \mu_p(Hall) = \frac{r_H·\sigma}{q·p} = |r_H|\sigma = \frac{l·V_H}{a·J·B} = 408 cm^2V^{-1}s^{-1} \)
d) Para la movilidad de conducción tenemos:
\(\displaystyle\begin{array}{l}
\frac{\mu_p(Hall)}{\mu_p(conducción)} = r_H \Rightarrow
\mu_p(conducción) = \\
\\
= \frac{408}{1,18} = 350 cm^2V^{-1}s^{-1}
\end{array} \)
e) Finalmente para la constante de difusión tendremos:
\(\displaystyle D_p = \frac{k·T}{q}·\mu_p(conducción) = 9,1 cm^2s^{-1} \)
