Enunciado
71
En un transistor \( p^+np \) de base difundida, perfil de dopaje
de la región de base puede estar representado por la función:
\( \displaystyle N_{dB} = N_d(0)·\exp \left(-\frac{ax}{W_B}\right)\quad;
donde\; a = \ln\left(\frac{N(0)}{N(W_B)}\right) \)
Demostrar que fuera de los bordes de la base el campo eléctrico
se mantiene constante. Suponer que el dispositivo está
en equilibrio térmico (sugerencia \( \epsilon \propto a/W_B
\))
Deducir una expresión de \( p_B(x) \) cuando no se considera
recombinacion en la base. La corriente de huecos en la base es:
\( I_B \simeq I_{pB} \; y \; p_B(W_B) = 0\)
Enunciado 72
Hágase un estudio de la estructura de bandas de energía
de una red unidimensional de periodo d, en la que la energía
potencial es de la forma:
\(\begin{array}{c}
V = V_o\quad, \; en \qquad -b \leq x \leq 0 \\
\\
V = 0 \quad, \; en \qquad 0 \leq x \leq d-b\\
\\
V(x+d) = V(x)
\end{array} \)
(este problema fue estudiado por Kroning y Penney)
Determínense los valores de la energía en la parte
superior de la primera banda y en la parte inferior de la segunda
el límite de la zona cuándo \( V_o \) vale 0,1V,
d= 8 y b = 3 unidades atómicas.
Enunciado 73
Encontrar una expresión para la velocidad de tránsito
de portadores minoritarios en la base, transistor bipolar PNP
de difusión y de deriva.
Enunciado 74
Encontrar los valores de los coeficientes de las ecuaciones de
Ebers Moll.
Enunciado 75
La región de carga espacial de una unión pn tiene
una capacitancia. Deducir una expresión para esta capacitancia,
en el caso de una abrupta.
Enunciado 76
Representar en forma de esquema en transistor de tipo NPN, indicándose:
i) los principales componentes de corriente continua del transistor
tipo NPN, polarizado en región activa.
ii) no sentirnos de las corrientes y de los flujos de portadores
en dicho transistor tipo NPN.
Hágase primero un esquema y luego represente se gráficamente
las correspondientes curvas de variación de concentraciones
y de potenciales en el transistor bipolar de difusión tipo
NPN, en los siguientes casos:
i .- no están polarizadas ninguna de las uniones (circulación
de corriente nula)
ii .- están polarizadas en la forma normal de funcionamiento
del transistor tipo NPN.
iii.- explicación breve de cada una de las figuras representadas
en i) y ii)
Enunciado 77
Un diodo de unión de silicio, polarizado en inversa, capacidad
de transición de \( 10\mu F \), calcúlese:
a) la anchura de la zona de transición, W. Si la polarización
hubiera sido directa, ¿ sería mayor o menor la anchura
de la zona de transición?. Razonase la respuesta en forma
concisa.
b) la diferencia de potencial entre las regiones P y N. ¿qué
nombre particular recibe esta diferencia de potencial?
Razona la respuesta en forma breve y clara. Datos y sugerencias:
\( \begin{array}{c}
Area\;de\;la\;union\;:\; 1,0\times 10^{-7}m^2 \\
\\
\varepsilon_s = \varepsilon_r·\varepsilon_o = 1,0\times
10^{-10}\; F·m^{-1} \\
\\
N_A = N_D = 1,0\times 10^{22}m^{-3} \\
\\
n_i = 1,5\times 10^{10}cm^{-3}
\end{array} \)
Háganse figuras para a) y para b)
Enunciado 78
Si tiene un transistor de silicio tipo PNP, a 300 ºK, dopado
con una densidad de:
\( 1,3\times 10^{23}m^{-3} \; y \; 1,3\times 10^{24}m^{-3} \)
En su base y su colector, respectivamente.
Para \( V_{CB}= 0 \) la anchura de la base es de \( 0,1\mu m \).
a) determina si el valor de \( V_{CB} \) cuando la anchura de
la base cambia en un 10%.
b) calcúlese la capacidad de transición de la
Unión base colector, si el área de esta es \(
10^{-8}m^2 \; y \; V_{CB} = 0 \)
Datos y sugerencias:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
\varepsilon_s = 1,062\times 10^{-12} F·cm^{-1}\quad;
\quad q = 1,6\times 10^{-19} C \quad ; \quad \mu m = 10^{-6}
m \\
\\
W = \sqrt{\frac{2 \varepsilon_s}{q}\left(\frac{N_{AB}+ N_{DC}}{N_{AB}·N_{DC}}\right)V_{bi}}\quad;\quad
V_{bi} = V_o - V \quad ; \quad C_T = \varepsilon_s\frac{A}{W}
\end{array} \)
Enunciado 79
A la temperatura ambiente, en un diodo de silicio, \( pn^+\),
es decir con la región n fuertemente dopada, se conocen
entre otros, los siguientes parámetros:
\( \begin{array}{l}
W_p = 100 \mu m \; ;\; D_m = 20 cm^2s^{-1} \; ;\; \tau_n = 0,2
s \\
\\
Area\; U = 10^{-3} cm^2 \; ;\; V_\tau = 0,026 V
\end{array} \)
Se pide calcular:
a) la concentración en exceso de electrones en el lado
P en función de la distancia a la Unión, cuando
la corriente es \( I = 1,2 mA\); y representar el perfil de
concentración de portadores \( n'_p(x) \).
b) la carga eléctrica almacenada en la región neutra
del lado P.
c) los parámetros principales del circuito equivalente
para pequeña señal con la corriente I, esto es,
la resistencia diferencial o dinámica r y la capacidad
de difusión.
¿ qué interpretación tiene
o no métrica tiene 1/r?.
Sugerencias
\( \displaystyle n'_p(x) = n'_{po}(0)·e^{-x/L_n} \;;\;
Q_n = q·A·\int_{0}^{\infty}n'_p(x)dx \; ;\; \frac{1}{r}=
\frac{dI}{dV} \; ; \; C_d = \frac{\tau_nI}{V_T} \)
Enunciado 80
En un transistor NPN, fabricado por el proceso de implantación
iónica, el dopaje neto en la región neutra de base
responde a la función:
\( N_{aB}(x) = N_a·e^{-x/l} \)
Dónde:
\( N_a = 2·10^{18}\;cm^{-3}\quad y \quad l = 0,3\; \mu
m \)
a) calcular el número total de impurezas por \( cm^2
\) en dicha región neutra de base sí \( W_B =
0,8\; m\).
b) determinar la densidad media de empresas en la región
neutra de base.
c) sí:
\( W_E = 1\:\mu m \: ;\: N_{dE}= 10^{19}\:cm^{-3} \: ;\: D_{pE}
= 1 \:cm^2s^{-1} \: ;\: \tau_{nB} = 10^{-6}\:s \)
Y el coeficiente promedio de difusión de la base (\(
D_{nB} = 7 \:cm^2 s^{-1} \)) corresponde a la densidad de impurezas
de b) hallar la ganancia en corriente de emisor común.
d) expresando la resistencia de base del transistor como:
\( \displaystyle 5\times 10^{-3}\frac{\rho_B}{W_B} \)
Dónde \( \rho_B \) es la resistividad media de base.
Calcular \( I_C \) para una caída de tensión en
la base \( V_B = V_T\).
Datos y sugerencias:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
\mu_{nB} = 300\: cm^2V^{-1}s^{-1} ; V_T = 0,026\: eV \: ;\:
\beta_T \simeq 1 - \frac{W_B^2}{2·L_{nB}} \\
\\
\gamma \simeq 1/\left(1 + \frac{D_{pE}}{D_{nB}}·\frac{N_{aB}·L_{nB}}{N_{dE}W_E}\right)
\end{array} \)