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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
ELECTRICIDAD

DISTRIBUCIÓN DE CARGA DE UN CONDUCTOR

 
ELECTROSTÁTICA DE LOS CONDUCTORES EN EQUILIBRIO

DISTRIBUCIONES DE CARGA


DISTRIBUCIÓN DE CARGA EN UN CONDUCTOR CARGADO, MACIZO

Parece lógico que el cargar un cuerpo macizo la carga se distribuya por todo su volumen, igual que un gas tiende a llenar el recipiente en el cual está; pero ello no ocurre asi, sino que la carga queda distribuida en la superficie del conductor, para demostrarlo utilizaremos el artificio de ir trazando superficies gaussianas en el interior del conductor.

Al trazar la primera de las superficies gaussianas (a) nos podemos hacer la pre-gunta de si en al interior de ella existen cargas. Si así fuera, según el teorema de Gauss, a través de ella saldrían líneas de fuerza, con lo cual las cargas exteriores a esta primera línea se moverían, ya que toda carga situada en un campo eléctrico tiende a moverse siguiendo las líneas de fuerza, contra la hipótesis hecha de que el conductor tiene las cargas en reposo. Por tanto, dentro de la primera superficie gaussiana no puede haber carga.

conductor cargadoconductor cargadoconductor cargado

A continuación, tomaríamos una segunda superficie (b) y haciendo el mismo razonamiento anterior llegaríamos a la conclusión de que en su interior tampoco puede haber carga. Esto lo repetiríamos con una tercera superficie, y así sucesivamente, hasta llegar a una superficie gaussiana adaptada perfectamente a la superficie del conductor. Igual que en los casos anteriores, en su interior no podrá haber carga, pero como esta no puedo haber desaparecido, necesariamente tiene que estar situada sobre la superficie de dicho conductor.

DISTRIBUCIÓN DE CARGA EN UN CONDUCTOR CARGADO, HUECO.-

Supongamos un conductor, más o menos esférico, en cuyo centra hemos puesto una carga Q. Debido a que nosotros la hemos situado estamos seguros de que existe carga en el interior, pero aun así vamos a demostrar su acción se manifiesta como si estuviera en la superficie.

conductor hueco cargado

Al colocar la carga Q en el centro aparece, por el fenómeno de inducción, en la cara anterior de la superficie esférica una carga -Q., yéndose la carga Q que neutraliza a ésta a situarse en la parte exterior.

Si trazamos una superficie gaussiana que biseque a la superficie esférica observaremos que a través de ella no pasan líneas de fuerza, ya que nacen en las cargas +Q y mueren en las –Q. Por tanto, es evidente que el campo exterior, materializado por las líneas de fuerza, proviene de las cargas +Q de la superficie, manifestándose la carga como si la introducida por nosotros se hubiera ido a situar en dicha superficie.

Vemos, por tanto que cualquiera que sea el tipo de conductor que se tiene, la carga de esta siempre se manifestará en la superficie.

Cuando se tiene un conductor solo no es posible que éste, tenga a la vez cargas positivas y negativas, ya que a lo largo de las líneas de campo, que nacen en las cargas positivas y mueran en las negativas, disminuye la circulación, lo que hace que el potencial sea distinto de un punto a otro, y eso esta en contradicción con lo dicho anteriormente de que la superficie libre de un conductor es equipotencial.

Cuando se tienen dos conductores, uno da ellos cargado y al otro no, se llega a una situación de equilibrio cuando el campo en el interior del conductor no cargado es desalojado.

conductores en equilibrio

Si unimos los conductores A y B, el transporte de cargas cesa cuando el potencial es constante en todos los puntos y en el interior del conductor único (formado con A y B) el campo es nulo. Esto es cierto cuando los dos conductores son de la misma naturaleza (el mismo material), pues de otro modo existe una barrera da potencial. El transporte de cargas depende da la carga de A, de las propiedades geométricas de A y B y de la posición de A respecto de B.

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tema escrito por: José Antonio Hervás