Estás en > Matemáticas y Poesía > Monografías

MONOGRAFIAS FÍSICAS

ELECTROMAGNETISMO

 

MONOGRAFÍA ELECTROMAGNETISMO - I

Las fuerzas magnéticas aparecen en cargas con movimiento relativo. Estas fuerzas son menos intensas que las de Coulomb y, al contrario de ellas, no son de origen central. Introducción teórica se lleva a cabo como consecuencia de las pequeñas correcciones que debemos hacer en las ecuaciones físicas acaso de los principios relativistas.

No obstante, estas fuerzas tienen preponderancia en circuitos de recorridos por corrientes estacionarias, movilizando gran número de cargas, como ocurre en estas corrientes se pueden conseguir fuerzas magnéticas grandes.

El campo magnético y eléctrico están relacionados.

Las primeras manifestaciones magnéticas se conocían ya integran los imanes naturales tales como la magnetita. Los primeros imanes obtenidos fueron barras de hierro que eran capaces de atraer limaduras. Las fuerzas presentaban mayor intensidad en los extremos de los imanes y su comportamiento era semejante al de un dipolo eléctrico. Se consideró entonces que cada imán tenía dos polos que fueron denominados despectivamente polo norte y polo sur.

Se descubrió también que la Tierra tenía propiedades magnéticas ya que todo el imán no sometido a ninguna fuerza se orientaba siempre en la dirección del meridiano terrestre. Se supuso entonces que la tierra era un gran dipolo en el que el polo norte geográfico correspondía aproximadamente al pueblo sur magnético.

De la misma forma que las cargas eléctricas podían separarse y aislarse, se pensó que también ocurriría asi con las cargas magnéticas, pero se encontró que al dividir una barra para separar los polos aparecían dos nuevos polos. Se pensó entonces qué el material magnético estaría constituido por dipolos microscópicos que no podían romperse. Estos dipolos estarían parcialmente orientados en una barra imantada dando lugar a un dipolo macroscópico.

Durante muchos años pocos más fueron los descubrimientos que se hicieron sobre las propiedades magnéticas de la materia.

Hasta 1819 no se demostró que existe relación entre los magnéticos y eléctricos. En aquel año, el físico danés Oersted observó que un imán que puede girar alrededor de un eje, se desviaba al encontrarse en la proximidad de un hilo conductor es transportaba una corriente. Doce años más tarde, Faraday observó que se producía en un circuito una corriente instantánea, cuando en otro circuito próximo se establecía o se interrumpía una corriente. Poco después se observó que en el movimiento de un imán acercándose o alejándose del circuito producía el mismo efecto.

El trabajo de Oersted demostró que podrían producirse efectos magnéticos por el movimiento de cargas eléctricas, y el de Faraday que podían obtenerse corrientes por el movimiento de imanes.

Últimamente se ha encontrado que las nociones de polo magnético y masa magnética no son necesarias para describir el magnetismo. Las interacciones eléctrica y magnética están íntimamente ligadas en realidad sólo dos aspectos diferentes de una propiedad de la materia: Su carga eléctrica; el magnetismo es un efecto del movimiento de las cargas eléctricas. Las interacciones eléctricas y magnéticas deben considerarse conjuntamente bajo la designación más general de interacción electromagnética.

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento.- cuándo colocamos una carga eléctrica en reposo en un campo magnético no se observa ninguna interacción, pero cuando la carga eléctrica se mueve en una región donde hay un campo magnético, se observa una nueva fuerza sobre la carga, además debidas a las interacciones gravitacional y eléctrica. Midiendo en el mismo punto del eje magnético la fuerza que experimentan diferentes cargas moviéndose de distintas maneras, podemos obtener una relación entre las fuerzas, las cargas y las velocidades. De ese modo se encuentra la siguiente ley experimental:

    La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una carga en movimiento es proporcional a la carga eléctrica y a su velocidad , y la dirección de la fuerza es perpendicular a la velocidad de la carga.

Recordando a las definiciones de producto vectorial, podemos expresar matemáticamente la anterior ley poniendo:

    \( F_m = Q·v\wedge B \)

Ecuación que satisface los requisitos experimentales. B es un vector que se determina en cada punto comparando valor observado de F en ese cuento con los valores de \( Q \;y\; v \).

El vector B puede variar de un punto a otro un campo magnético, pero en cada punto se encuentra experimentalmente que es el mismo para todas las cargas y velocidades. Por lo tanto, describe una propiedad que es característica del campo magnético y que podemos llamar intensidad del campo magnético (esta propiedad también se conoce con el nombre de inducción magnética).

Cuando una partícula se mueve en una región donde hay un campo eléctrico y uno magnético, la fuerza total es la suma de las fuerzas eléctrica y la fuerza magnética:

    \( F = Q(E + v\wedge B) \)

Expresión que recibe el nombre de fuerza de Lorentz.

Por su ecuación de definición, vemos que la fuerza magnética no es solo perpendicular a la velocidad de la partícula que se mueve, sino que el campo magnético B. Dicha ecuación implica también que cuando v es paralela a B, la fuerza magnética, \( F_m \) es 0, y cuando ambos valores son perpendiculares la fuerza es máxima.

En cada punto de un magnético hay una cierta dirección de movimiento para la cual no se ejerce fuerza alguna sobre la carga en movimiento. Esta dirección define la dirección del campo magnético en el punto.

Por otro lado, según lo dicho, el módulo del vector intensidad del campo magnético será:

    \( \displaystyle F = Q·v·B·\sin \alpha \Rightarrow B = \frac{F}{v·Q·\sin \alpha} \)

Dónde\( \alpha \) es el ángulo formado por el vector velocidad y el vector intensidad del campo.

La anterior ecuación nos permite hallar las unidades en qué se mide el módulo del vector B. Teniendo en cuenta el carácter adimensional de\( \sin \alpha \) podemos poner :

    \( \displaystyle B= \frac{F}{Q·v} \)

Y considerando los distintos sistemas de unidades, tenemos:

    SISTEMA U.E.M.

      \( \displaystyle B= \frac{dina}{decaculombio \times cm/seg} =\frac{dina}{decamperio \times cm}= Gauss\)

    SISTEMA GIORGI

      \( \displaystyle B= \frac{Newton}{culombio \times m/seg} =\frac{Newton}{amperio \times m}= tesla\)

    Y tenemos 1 Tesla \(=10^4\) Gauss
Monografía en dos capítulos, primer capítulo: Electromagnetismo. Capítulo dos y final Electromagnetismo (II)
 

MIRA OTROS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS Y POESÍA

¿Te han sido de utilidad estos apuntes sobre cálculo de variaciones con ejemplos resueltos?.- ¡Recomiénda esta página!

Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás