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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DE LOS SISTEMAS - ENERGÍA CINÉTICA

 
TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA

Veamos ahora cómo se transforma la energía cinética. En un referencial de inercia esta era igual a:



Introducimos la relación



donde velocidad del centro de inercia es la velocidad del centro de inercia del sistema y velocidad del centro de inercia es la velocidad de la partícula i respecto del referencial propio.

Tenemos:



La expresión



es el momento lineal del sistema referido al referencial propio, y hemos visto que era nulo, por lo tanto nos queda:



Luego, la energía cinética de un sistema en un referencial de inercia es la suma de la energía cinética en el referencial propio mas la energía cinética que tendría el sistema con toda la masa en el centro de inercia y moviéndose con una velocidad igual a la de dicho punto. Considerando, entonces la energía propia del sistema, tenemos:



Por otro lado, el trabajo desarrollado por las fuerzas exteriores es:




El último termino es el trabajo de las fuerzas exteriores desarrollando en el Referencial Propio y lo representaremos por trabajo de las fuerzas exteriores de ese modo se tiene:



Pero, según hemos visto anteriormente, tenemos:



por lo que tenemos:



De donde tenemos que el trabajo desarrollado por las fuerzas exteriores según el R.I. es la suma de la energía cinética del sistema en el referencial propio y la energía potencial interna. Por lo tanto, el trabajo total desarrollado por las fuerzas exteriores en el R.I. se obtendrá sumando a dicha expresión la energía cinética del sistema suponiendo toda su masa concentrada en su centro de inercia.

Dinámica de los sistemas. Sistemas con masa variable

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tema escrito por: José Antonio Hervás