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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DE LOS SISTEMAS - TRABAJO

 
TRABAJO DE LAS FUERZAS INTERIORES

Vamos a analizar ahora, particularmente, el trabajo desarrollado por las fuerzas interiores. Hemos visto que este era igual a:


Es decir, es igual a la suma de todos los trabajos desarrollados por las interacciones entre pares partículas. En dicha expresión fik representa la interacción de la partícula k sobre la partícula e ; por lo tanto, por el principio de acción y reacción, la interacción sobre k de la partícula i será: fki, con lo cual el trabajo desarrollado por la pareja será:


El trabajo desarrollado por todos los pares de partículas será:



Donde Σc representa la suma de todas las posibles combinaciones binarias.
Continuando el estudio con la pareja ik tenemos:
Para satisfacer la tercera ley de Newton se ha de cumplir:



distancia entre partículas es la distancia entre la partícula i y la partícula k, por lo que podemos poner:



Recordando la definición de trabajo sabemos que era igual al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento, es decir el producto del primer vector por la proyección del otro sobre él. En este caso será:



Pero aquí tenemos:



Pues ambos vectores son paralelos ya que la interacción tiene lugar en la dirección de la recta que une las dos partículas, como ya hemos visto anteriormente.
Podemos considerar de esa forma que el trabajo total desarrollado por las fuerzas interiores es:



Dinámica de los sistemas. energía mecánica total


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tema escrito por: José Antonio Hervás