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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DE LOS SISTEMAS - REFERENCIALES

 
REFERENCIAL PROPIO

Por la propiedad distributiva del producto vectorial, podemos hacer:

Donde tenemos:



Momento angular resultante considerando que toda la masa del sistema está en su centro de inercia. Por otro lado:



Puesto que P’ = 0, y



Con todo ello finalmente nos queda:



Resultado que se traduce en el siguiente teorema:
    El momento angular de un sistema respecto de un referencial de inercia es igual a la superposición del momento angular de su centro de inercia respecto de dicho referencial y el momento angular del sólido respecto del referencial propio.
Consideremos ahora como Fi a la suma de todas las fuerzas exteriores que ejercen sobre una partícula i del sistema S, es decir:



Hemos visto que la variación de momento sobre el sistema S era la debida a las acciones exteriores, por lo que podemos hacer:




Pero se tiene que



es la resultante de las fuerzas exteriores sobre el sistema S y



Es la variación de momento del sistema respecto de su centro de inercia. Por lo tanto:



Por otro lado tenemos



Pero



es nulo por ser el producto vectorial de dos vectores paralelos nulo; por lo tanto, queda:



Con este resultado tenemos que dL/dt es invariante al pasar del Referencial de inercia (R.I.) al referencial propio (R.P.)

Por lo tanto, aunque el referencial propio no sea referencial de inercia, nos es suficiente que cumpla las anteriores propiedades, puesto que las fuerzas que vamos a considerar son solo las exteriores o atribuibles a otros cuerpos.


Dinámica de los sistemas. Energía cinética y potencial

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tema escrito por: José Antonio Hervás