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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
MECÁNICA - DINÁMICA

DINÁMICA DE LOS SISTEMAS - MOMENTOS

 
TEOREMA DEL MOMENTO ANGULAR

Referencial propio de un sistema es aquel que tiene su origen en el centro de inercia y sus direcciones paralelar a un referencial de inercia. Este referencial, por tanto, solo participa del movimiento de traslación del sistema respecto del R.I.
Sabemos que la fuerza resultante en un sistema de partículas en un referencial de inercia es:



Esto es así por definición. Pero en el referencial propio se tiene



según demostramos a continuación. Tenemos



Según la definición de centro de inercia, De ahí, podemos hacer:



Según la definición de distancia entre dos puntos distancia al centro de inercia es la distancia del centro de inercia al punto i, por lo que podemos hacer:



Derivando respecto al tiempo, tenemos:



Es decir, el momento lineal de un sistema de partículas, respecto de su referencial propio es siempre nulo; según, el referencial propio no será un referencial de inercia salvo cuando el movimiento de traslación del referencial propio sea uniforme o la resultante de las fuerzas exteriores sea nula, pues, según eso, en el primer caso cumpliría la condición de R.I. y en el segundo caso se tendría:



Sin embargo, vamos a ver que el referencial propio cumple la siguiente propiedad: Sea L el momento angular de un sistema de partículas, respecto a un referencial de inercia:



Según la suma de vectores, podemos hacer:



Donde vectores posición y velocidad son respectivamente la posición y velocidad del punto i respecto al centro de inercia.

Dinámica de los sistemas. Referencial propio

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tema escrito por: José Antonio Hervás