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APUNTES DE FÍSICAS
MECÁNICA

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

 
DISCUSIÓN DE CURVAS DE ENERGÍA POTENCIAL

Los gráficos que representan U(x) contra x en problemas rectilíneos de una sola dimensión y U(r) contra r en problemas de fuerza central son muy útiles para ayudar a comprender el movimiento de una partícula, aun sin resolver la ecuación del movimiento.

En la figura hemos ilustrado un posible grafico de energía potencial para un movimiento unidimensional.
Cuando empleamos la ecuación

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

La fuerza para cualquier valor de x viene dado por ella.
Pero dU/dx es la pendiente de la curva U(x). La pendiente es positiva siempre que la cuerva crece, y negativa cuando la curva decrece. Por consiguiente, la fuerza F (esto es el negativo de la pendiente) es negativa o dirigida a la izquierda cuando la energía potencial está aumentando y positiva, o dirigida a la derecha, cuando la energía potencial está disminuyendo.

curvas de energía

En los puntos donde la energía potencial es máxima o mínima, tales como M1, M2 y M3, se tiene: dU/dx = 0 y por tanto F = 0; esto es tales posiciones son de equilibrio es estable; cuando la partícula es desplazada ligeramente de su posición de equilibrio, está sometida a una fuerza que trata de devolverla a dicha posición. Donde U(x) es máxima, el equilibrio es inestable, ya que si la partícula sufre un ligero desplazamiento de la posición de equilibrio, experimente una fuerza que trata de moverla aun mas lejos de dicha posición.
Consideremos ahora una partícula con energía total E, indicada por la línea horizontal (l) de la figura anterior. En cualquier posición x, la energía potencial U esta dada por la ordenada de la curva y la energía cinética Ec = E – U esta dada por la distancia de la cuerva U(x) a la línea E. La línea E corta la cuerva U(x) en los puntos A y B. A la izquierda de A y a la derecha de B la energía E es menor que la energía potencial U(x), y por tanto, en dichas regiones la energía cinética Ec = E – U seria negativa. Pero esto es imposible, ya que

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

es necesariamente positiva. Por consiguiente el movimiento de la partícula esta limitado al intervalo AB y la partícula oscila entre x = A’y x = B’. En dichos puntos la velocidad se anula y la partícula cambia su movimiento. Esos PUNTOS se llaman DE RETORNO.
Si la partícula tiene una energía mayor, tal como la que corresponde a la línea (2) hay dos regiones posibles de movimiento. Una es oscilante entre C y D y la otra oscilante entre F y G. Sin embargo, si la partícula esta en una región no puede saltar nunca a la otra, porque ello requeriría pasar por la región DF donde la energía cinética seria negativa y por lo tanto dicha región es prohibida. Decimos entonces que las dos regiones donde el movimiento es posible están separadas por una BARRERA DE POTENCIAL. En el nivel de energía (3) el movimiento no es más oscilatorio y la partícula puede moverse entre K y el infinito. Por ejemplo, si la partícula esta moviéndose inicialmente hacia la izquierda, al llegar K “rebota”, alejándose por la derecha sin regresar.
Cuando la partícula se encuentra en una situación como la expuesta para una energía según el nivel (1), se dice que se encuentra en un POZO DE POTENCIAL.

Monografía: Trabajo y energía mecánica
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tema escrito por: José Antonio Hervás