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APUNTES DE FÍSICAS
MECÁNICA

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

 
DEFINICIÓN DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA CINETICA

Se define la potencia como el producto escalar del vector fuerza por el vector velocidad:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

Puede ocurrir que no sean constantes ni F ni v y si en cambio serlo P
Consideremos la expresión:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

La expresión anterior es una función denominada trabajo, dada por (a) cuando P es constante y por (b) cuando P no es constante.
El trabajo desarrollado en un tiempo finito es la suma de todos los trabajos infinitesimales desarrollados en cada dt:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

Si se tienen infinitos sumados, nos queda:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

Sabiendo que P = F.v podemos escribir:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

Luego el trabajo es la circulación de la fuerza entre los puntos 1 y 2
Para poder efectuar la integral anterior se debe conocer F en función de x,y,z .
De igual forma se debe también, en general, conocer la ecuación de la trayectoria seguida por la partícula.
El trabajo desarrollado entre los puntos 1y 2 varía según la trayectoria seguida y si se parte de 1 y se llega a 1, se tiene:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

Para fuerzas conservativas.

Sabemos que el trabajo desarrollado por una fuerza F es:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

Por otro lado sabemos que p² = m² .v², sustituyendo tenemos:

ecuación sobre trabajo, potencia y energía

La expresión genérica entre corchetes se conoce como energía cinética de una partícula de masa m y velocidad v , y el resultado obtenido es el enunciado del teorema de las fuerzas vivas que dice que el trabajo de todas las fuerzas sobre una partícula es igual al incremento de energía cinética de dicha partícula.
Trabajo y energía mecánica.

siguiente Fuerzas conservativas
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tema escrito por: José Antonio Hervás