TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA CINETICA

Se define la potencia como el producto escalar del vector fuerza por el vector velocidad:




Puede ocurrir que no sean constantes ni F ni v y si en cambio serlo P
Consideremos la expresión:



La expresión anterior es una función denominada trabajo, dada por (a) cuando P es constante y por (b) cuando P no es constante.
El trabajo desarrollado en un tiempo finito es la suma de todos los trabajos infinitesimales desarrollados en cada dt:



Si se tienen infinitos sumados, nos queda:



Sabiendo que P = F.v podemos escribir:



Luego el trabajo es la circulación de la fuerza entre los puntos 1 y 2
Para poder efectuar la integral anterior se debe conocer F en función de x,y,z .
De igual forma se debe también, en general, conocer la ecuación de la trayectoria seguida por la partícula.
El trabajo desarrollado entre los puntos 1y 2 varía según la trayectoria seguida y si se parte de 1 y se llega a 1, se tiene:



Para fuerzas conservativas.

Sabemos que el trabajo desarrollado por una fuerza F es:



Por otro lado sabemos que p² = m² .v², sustituyendo tenemos:



La expresión genérica entre corchetes se conoce como energía cinética de una partícula de masa m y velocidad v , y el resultado obtenido es el enunciado del teorema de las fuerzas vivas que dice que el trabajo de todas las fuerzas sobre una partícula es igual al incremento de energía cinética de dicha partícula.