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APUNTES DE FÍSICA
TERMODINÁMICA

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

 
Introducción.-

La experiencia indica que los procesos naturales tienen lugar en una sola dirección. Estos procesos comienzan cuando se produce un desequilibrio mecánico, térmico o químico entre dos o más sistemas y finalizan en una situación que no varía con el tiempo y que recibe el nombre de estado de equilibrio termodinámico.

Jamás se ha observado que de forma espontánea, los sistemas en equilibrio evolucionen hacia las situaciones iniciales. En este sentido se dice que los procesos naturales son irreversibles. La irreversibilidad no implica la imposibilidad de que pueda restaurarse la situación inicial sino que dicha vuelta será imposible de modo espontáneo, es decir, sin que tengan lugar cambios en os sistemas externos a los que interaccionan en el proceso.

La expansión libre de un gas, el paso de calor de un cuerpo caliente a uno frio, una reacción química, etc., son ejemplos de procesos naturales que tienen lugar en una sola dirección. El paso de calor de un cuerpo frio a otro caliente, de manera espontánea, no se ha observado nunca.

El primer principio de la termodinámica no se opone a que los procesos transcurran en sentido contrario al que se observa en la naturaleza, por lo tanto, es necesario introducir un segundo principio que demuestre la irreversibilidad de determinados procesos. El enunciado del segundo principio se hace en base a la generalización de dos procesos que se observa tienen lugar en una dirección. Esto da lugar a dos enunciados que demostraremos son equivalentes . La elaboración posterior de estos enunciados da lugar a la formulación matemática del segundo principio.

ENUNCIADOS DEL SEGUNDO PRINCIPIO Y SU EQUIVALENCIA

Consideremos en primer lugar el proceso de conversión de trabajo en calor y viceversa. La experiencia nos demuestra que la transformación de trabajo en calor se realiza con un rendimiento del 100 % y de forma indefinida. Así ocurre, por ejemplo, cuando se frotan dos piedras en contacto con un foco calorífico; el estado de las piedras no varía y el trabajo se convierte en calor que pasa al foco aumentando la energía interna de éste. En general, pude efectuarse trabajo de cualquier clase sobre un sistema en contacto con un foco, dando origen a un flujo calorífico, Q, sin alterar el estado del sistema. El sistema actúa simplemente de intermediario.

Para estudiar el fenómeno inverso de transformación del calor en trabajo, ha de disponerse también de un proceso o de una serie de procesos por medio de los cuales tal conversión pueda tener lugar indefinidamente sin suponer cambios en el estado de un sistema. En principio, pudiera parecer que la expansión isotérmica de un gas perfecto es un proceso adecuado para considerarlo en el estudio de la transformación de calor en trabajo. En este caso no hay variación de energía interna, ya que la temperatura permanece constante y, por consiguiente, W = Q; es decir, que el calor se ha convertido íntegramente en trabajo. Sin embargo, este proceso supone un cambio de estado del gas ya que aumenta el volumen de este y, como consecuencia, disminuye la presión hasta alcanzar la presión atmosférica, deteniéndose el proceso. Vemos, por tanto, que no puede realizarse indefinidamente.

Para que la transformación calor - trabajo tenga lugar de forma indefinida, se requieren una serie de procesos mediante los cuales el sistema sea llevado de nuevo a su estado inicial, es decir, un ciclo. El dispositivo mecánico mediante cuy funcionamiento el sistema es obligado a recorrer un ciclo se denomina motor térmico.

Si el sistema que evoluciona según el ciclo absorbe una cantidad de calor Q1 en determinadas partes de un ciclo y cede Q2 en otras, el trabajo realizado por el motor será:

ecuación termodinámica

Evidentemente, el mejor motor será aquel para el que se tenga Q2 = 0, pues en ese caso todo el calor absorbido se convierte íntegramente en trabajo. La experiencia indica que tal motor no existe. En otras palabras, que el rendimiento de un motor definido por :

ecuación termodinámica

Es siempre menor que la unidad.

La generalización de esta observación constituye el enunciado de Kelvin – Plank del segundo principio que dice: “Es imposible construir un dispositivo de funcionamiento cíclico cuyo único efecto sea absorber calor y convertirlo íntegramente en trabajo”. Un dispositivo que contradiga el enunciado de Kelvin – Plank se denomina móvil perpetuo de segunda especie.

Consideremos ahora el proceso de transferencia de calor entre dos cuerpos a diferente temperatura. Se observa que el calor pasa siempre de forma espontánea del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura. El proceso inverso no es posible de forma espontánea, es decir, sin otros cambios. Así, por ejemplo, mediante la introducción de trabajo, un frigorífico pasa el calor de un cuerpo frio a otro más caliente. La generalización de esta observación constituye el enunciado de Clasius del segundo principio: “Es imposible construir un dispositivo cíclico cuyo único efecto sea pasar calor de un cuerpo frio a otro más caliente”.

En la figura adjunta se indican los esquemas de un motor que trabaja entre dos focos (motor térmico) y de un frigorífico.

motor y frigorífico

Vamos a demostrar la equivalencia entre los dos enunciados del segundo principio. Para ello adoptaremos la siguiente notación:

+ K = veracidad del enunciado de Kelvin – Plank

- K = falsedad del enunciado de Kelvin – Plank

+ C = veracidad del enunciado de Clausius

- C = falsedad del enunciado de Clausius

Ambos enunciados serán equivalentes cuando la veracidad de uno implique la veracidad del otro y viceversa, pero también son equivalentes cuando la falsedad de K implica la falsedad de C y la falsedad de C implica la falsedad de K. Esquemáticamente, los enunciados serán equivalentes si se cumple:

ecuación termodinámica

Emplearemos para la demostración en segundo caso.

En la figura siguiente se representa un dispositivo que contradice el enunciado de Kelvin – Plank.

segundo principio de termdinánica

Acoplamos a este motor un frigorífico que absorbe el trabajo producido por aquel. El conjunto de ambos dispositivos funciona absorbiendo calor del foco frio y pasándolo al caliente, con lo que contradice el enunciado de Clausius. En consecuencia, podemos poner:
    - K ⊂ - C
Consideremos ahora un frigorífico que contradice el enunciado de Clausius; podemos acoplar a él un motor que cede al foco frio la misma cantidad de calor que absorbe el frigorífico. El conjunto de los dos dispositivos contradice el enunciado de Kelvin – Plank y, por tanto, tenemos:
    - C ⊂ - K

Llegamos, por tanto, a la conclusión de que ambos enunciados del segundo principio son equivalentes y podremos utilizar uno u otro en un razonamiento particular.

IRREVERSIBILIDAD Y REVERSIBILIDAD
 


tema escrito por: José Antonio Hervás